Overleg:Norm (vector)

Niet-negativiteit

Voorwaarde 0 in de definitie van norm is overbodig. Op de Engelse pagina staat hij ook niet vermeld. Soms wordt hij echter wel genoemd (vb: PlanetMath). Ik denk dat hier op Wikipedia op z'n minst genoemd moet worden dat de eis $\|v\|\geq 0$ overbodig is, en tevens dat soms wordt geëist dat $\|v\|=0\iff v=0$, terwijl $\|v\|=0\implies v=0$ voldoende is. Zie de (door Madyno teruggedraaide) edit van 85.144.141.41 in de geschiedenis van deze pagina. --Kuifware 26 jun 2007 10:19 (CEST)

Het belangrijkste punt is dat een artikel niet als wiskundetheorie bedoeld is, maar om geinteresserden het begrip uit te leggen. Het is overigens ook in de wiskunde heel gebruikelijk de eis $\|x\|\geq 0$ te stellen. Dat is toch ook wat je wil van een norm. Dat later aangetoonf wordt wat de minimale eisen zouden kunnen zijn is een tweede en dat kun je gerust ergens vermelden.Madyno 26 jun 2007 13:01 (CEST)

Ik heb het artikel aangepast zodat het de minimale eisen vermelt, zonder de afleiding te geven. Dat maakt het natuurlijk wel minder controleerbaar, maar goed ik begrijp dat zulke achtegrondinformatie niet op deze plek hoort. In feite zou het mooi zijn als je dat als een soort voetnoet kunt opnemen.

Deze niet ondertekende mededeling is geplaatst op 26 juni 2007 om 12:29 uur, door Kuifware~nlwiki.

Je kunt zo'n bewijs best geven.Madyno 26 jun 2007 13:32 (CEST)

Ok; ik heb het toegevoegd. Kuifware 26 jun 2007 13:48 (CEST)

Onvolledig

Denk eens na: welk tweetal normen? En dan, een operatornorm is niet per se van toepassing op een matrix. Madyno (overleg) 3 sep 2020 22:36 (CEST)

Een matrix representeert een (continue) lineaire afbeelding tussen twee eindigdimensionale genormeerde vectorruimten. - Patrick (overleg) 4 sep 2020 04:04 (CEST)

Er is een aparte sectie 'Norm van een lineaire afbeelding'. Misschien is het logischer om, indien nodig, aan die sectie toevoegingen te doen. Een halve overlap, die niet toegelicht wordt, is m.i. onwenselijk. Bob.v.R (overleg) 4 sep 2020 04:19 (CEST)

Ik heb het aangepast. Enige overlap is onvermijdelijk, omdat er ook een andere matrixnorm wordt genoemd. - Patrick (overleg) 4 sep 2020 06:26 (CEST)

Andere objecten

In de intro stond, en dat heb ik overgenomen, dat een norm ook voor andere objecten (matrices, operartoren, functies) dan vectoren gedefinieerd is. De definitie is in die zin ook te restrictief. Hoe dat op te lossen? Madyno (overleg) 9 sep 2020 23:23 (CEST)\

Er staat even verder: Een norm $\|\cdot \|$ is een reële functie op een vectorruimte (..). Vector is een breed begrip. - Patrick (overleg) 9 sep 2020 23:46 (CEST)

Jaja, straks zijn jij en ik ook nog vectoren. Je gaat voorbij aan de essentie. Madyno (overleg) 10 sep 2020 15:12 (CEST)

Nu boven het artikel staat dat het over vectorruimten gaat, is de formulering die ik uit de oudere tekst overnam, overbodig, onnodig en ook minder van toepassing. Wel vind ik dat de titel dan ook 'Norm (vector)' zou moeten zijn. Wat vinden anderen daarvan? Madyno (overleg) 10 sep 2020 23:28 (CEST)

Ja, dat zat ik ook al te denken. - Patrick (overleg) 10 sep 2020 23:51 (CEST)