Overleg:Ophopingspunt

Het is goed dat hierover een artikel werd gestart, maar dit is toch nog niet klaar. Ten eerste wordt een ophopingspunt in een ruimere context gebruikt dan alleen voor rijen (in verzamelingen!). Het algemene begrip zou in de inleiding naar voor moeten komen, het geval van een rij wordt dan in een paragraaf behandeld.

Momenteel staat er "Wanneer in de wiskunde een rij convergeert naar een bepaalde limiet maar deze nooit bereikt, spreken we van een ophopingspunt.". Dat lijkt me zelfs onjuist. De rij u(n) = 0,1,0,1/2,0,1/4,0,1/8,... heeft 0 als limiet, het is bovendien een ophopingspunt en het wordt voor elke oneven term bereikt.

Commentaar: De definitie was niet onjuist. Het bovenstaande is onlogisch. Er kunnen best rijen zijn die een of meer keren het ophopingspunt aandoen, waarom ook niet, maar er moet er wel een zijn die dat niet doet.Madyno 13 jan 2009 15:54 (CET)

Daarnaast zijn zinnen zoals "In de meeste gevallen heeft een rij 1 ophopingspunt" eigenlijk overbodig, wat is "in de meeste gevallen"? En daarbij, is dat wel zo? TD 28 feb 2008 17:06 (CET)

welja 0 is een ophopingspunt maar hoe verklaar je dan dat oneindig als ophopingspunt kan gedefinieerd worden of is dit slechts bij definitie?--Matthic Mindless 1 mrt 2008 11:36 (CET)

Mijn punt is dat een ophopingspunt kan bereikt worden, dan hoeft niet. De rij u(n) = 1/n bereikt nooit 0, maar heeft 0 wel als ophopingspunt. Wat oneindig daarmee te maken heeft, zie ik dus niet direct. Als je "oneindig" wil toelaten als ophopingspunt, dan moet je dat expliciet definiëren... TD 1 mrt 2008 12:28 (CET)

Ik heb deze week nog enkele examens, daarna zal ik het artikel volledig herschrijven met juiste definities, de afbeeldingen zal ik eventueel laten staan aangezien die het makkelijkst te tekenen zijn, er is natuurlijk ook het complexe vlak waar ophopinspunten bestaan maar ik zou niet weten hoe ik dit op de computer moet gaan tekenen. Ik heb nu niet direct tijd daarvoor, maar het zal er volgende week ofzo van komen.--Matthic Mindless 3 mrt 2008 16:44 (CET)

Verdichtingspunt

Ik ken de term (ook) als verdichtingspunt. Anderen ook?Madyno 13 jan 2009 10:14 (CET)

Het lijkt er inderdaad op dat de twee termen als synoniemen van elkaar gebruikt mogen worden. Zie [1] pagina 13, definitie 12, [2] pagina 6, punt 8. Aan de andere kant zijn er ook dictaten te vinden, waar de twee termen los van elkaar gebruikt worden. Zie [3]. Hier wordt aan de ene kant een definitie voor limietpunt of ophopingspunt gegeven (pagina 5. Definitie 0.4) en aan de andere kant een definitie voor verdichtingspunt of geïsoleerd punt (pagina 9. Definitie 1.8). Zou me niks verwonderen als in bepaalde contexten toch sprake is ven een of ander subtiel verschil. JRB 13 jan 2009 16:57 (CET)

Ik ken het ook onder die naam. TD 13 jan 2009 17:26 (CET)

De definitie (pagina 9. Definitie 1.8) waar jij JRB op doelt is in overeenstemming met de andere definities. Limietpunt=ophopingspunt=verdichtingspunt. Geisoleerd zijn alle punten behalve de (tot de verzameling behorende) verdichtingspunten. Madyno 13 jan 2009 17:27 (CET)

Vanuit een langer geleden, ken ik het nauwelijks als ophopingspunt, maar beter als verdichtingspunt. Groet: D.A. Borgdorff \ 86.83.155.44 13 jan 2009 23:55 (CET)

 Voor verdichtingspunt ChristiaanPR (overleg) 8 dec 2019 20:00 (CET)