Overleg:Singleton (wiskunde)

theoretische verzamelingenleer

dag Hoopje, Jij vindt kennelijk dat de volgende zin moet blijven staan:

In de verzameling-theoretische constructie van de natuurlijke getallen is het getal 1 gedefinieerd als de singleton {0}.

Die zin is voor iemand, die niet goed in de verzamelingenleer thuis is, erg onduidelijk. Het staat er zo als een feit dat iemand maar moet accepteren, zonder dat duidelijk is wat er mee wordt bedoeld. Het staat er nu zo: de definitie, een voorbeeld, een singleton heeft kardinaliteit 1 en dan deze zin. Er wordt bijvoorbeeld niet uitgelegd waarom zo'n definitie nuttig is. Kun je een toelichting geven? ChristiaanPR (overleg) 22 dec 2020 20:05 (CET)

Nee, die zin was niet de reden waarom ik jouw bijdrage terugdraaide, en van mij mag die zin weg. Ik draaide voornamelijk terug vanwege de alinea die daarop volgde, over axiomatische verzamelingenleer, waar je verwijderd had welke twee axioma's je nodig hebt. Hoopje (overleg) 23 dec 2020 09:11 (CET)

Neem voor A, voor B of voor A en B de verzameling van alle verzamelingen die geen element van zichzelf zijn, dan is het paringsaxioma niet goed gedefinieerd. ChristiaanPR (overleg) 25 dec 2020 09:20 (CET)

Uit welke axioma's heb je afgeleid dat "de verzameling van alle verzamelingen die geen element van zichzelf zijn" überhaupt een verzameling is? Want anders kan je het ook niet voor A, voor B of voor A en B nemen. Hoopje (overleg) 25 dec 2020 10:48 (CET)