Overleg:Tijddilatatie

Ik ken het begrip als tijddilatatie, dus zonder tussen-s. Wie is expert?Nijdam 14 jan 2006 17:13 (CET)

Die tussen-s komt mij ook vreemd voor. BvdG 2 okt 2006 16:06 (CEST)

een makkelijkere formule om dit uit te rekenen is: t=to/(1-(v^2)/(c^2)) deze formule werd mijn aangeleerd in het tweede jaar van mijn opleidng Technische Natuurkunde ter Saxion enschede. De formule die er staat zal vast wel kloppen, maar is onwaarschijnlijk de formule die je zult leren. - De voorgaande niet ondertekende opmerking werd toegevoegd door 62.195.227.119 (overleg|bijdragen) .

Ik zou toch dat collegedictaat nog eens goed bekijken, want de formule die jij geeft is echt incorrect. Er moet een wortelteken in staan. En dan is het precies de formule uit het artikel. BvdG 14 nov 2006 13:33 (CET)

Ik heb al meerdere malen het volgende verbeterd:

$t=t_{0}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}={\frac {t_{0}}{\gamma }}.$

Daarin is

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

dit moet uiteraard dit zijn:

$t={\frac {t_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}=t_{0}\gamma .$

Daarin is

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Bij deze wens ik dit niet meer veranderd te zien!

Ik weet niet wie u bent, maar uw toon is erg aanmatigend. Ik heb uw zgn. verbetering al weer enkele keren recht moeten zetten. Vermoedelijk haalt u t en t0 door elkaar. t0 is de eigen tijd van de waarnemer en t van de bewegende, zoals gezien door de waarnemer. En dus: t = t0/γ. Dit kun je natuurlijk ook schrijven als: t0 = t.γ. Maar waarom zou je? Er moet dus gelden, zoals ik er maar voor alle zekerheid bij gezet heb: t < t0.Madyno 7 mei 2008 14:39 (CEST)

U heeft inderdaad gelijk. Ik was ervan overtuigd het bij het rechte einde te hebben, niet dus. – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 81.82.3.208 (overleg · bijdragen)

Opmerking 1

Hoe brengt U uw formule:

$t={\frac {t_{0}}{\gamma }}.$

in overeenstemming met de formule:

$t'=t\gamma \,$

uit http://www.stuif.com/rel5.html ?

Stuif concludeert:

We zien dus dat de tijd gemeten door de waarnemer gelijk is aan de tijd gemeten door mijzelf, vermenigvuldigd met een factor gamma, die afhangt van de snelheid v.

Zoudt U misschien zo vriendelijk willen zijn uit te leggen hoe uw formule volgt uit de Lorentztransformaties:

$x'=\gamma (x-vt)\,$

$t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\,$

waarbij ik me goed realizeer, dat

$t\,$

en

$t'\,$

uit de Lorentztransformatie tijdsstippen voorstellen en

$x\,$

en

$x'\,$

posities, terwijl uw

$t_{0}\,$

en

$t\,$

tijdsduren voorstellen.

In de Engelstalige Wikipedia vinden we de volgende formule:

$\Delta t'={\frac {\Delta t}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

Deze formule is consistent met de formule van Stuif.

Opmerking 2

Op Wikipedia wordt bij eigentijd gezegd, dat 'de klok van een bewegende waarnemer niet even snel tikt als een klok die in rust blijft'.

Voor een waarnemer die beweegt met een constante snelheid $v$, is de eigentijd gegeven door

$\tau =t{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\,$.

Stel een ruimteschip passeert mij met snelheid

$v=0.6\,$

en de lichtsnelheid is

$c=1.0\,$

en er vindt een gebeurtenis plaats op het ruimteschip die op mijn klok plaats vindt op

$t=7\,$

dan vindt die gebeurenis voor de ruimtevaarder op het ruimteschip op zijn klok plaats op

$\tau =5.6\,$

M.a.w. de klok van de bewegende waarnemer geeft aan:

$\tau =5.6\,$

Terwijl de klok van de stilstaande waarnemer

$t=7\,$

aangeeft. Is dit correct?

Opmerking 3

Wat vindt U van de volgende afleiding (in het Engels)?

We have a twin.One stays at home on earth the other is travelling to a far away star. Note 2 inertial reference frames:

S: The frame of the "stay at home" twin — uses coordinates (t,x),

S': The frame of the "outbound part of the trip" — uses coordinates (t',x'),

For the travelling twin to make her trip, she must be in frame S' while going away.

The Lorentz transformation S → S'

S' recedes from S with velocity v along their x- and x'-axes. They synchronize their clocks at the Start event E with coordinates: E: ( t, x ) = ( 0, 0 ) = ( t', x' ). The transformation from S into S' is as follows:

$x'=\gamma (x-vt)\,$

$t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)\,$

with

$\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-({\frac {v}{c}})^{2}}}}$

the so-called Lorentz-factor and c the velocity of light.

Note, that x is the position of the travelling twin seen from the twin on earth. When the travelling twin is still on earth x = 0. Let the time it takes to reach the far away star be equal to t. Then the distance of the star from earth is x = vt.

As a result we may write

$t'=\gamma \left(t-{\frac {v^{2}t}{c^{2}}}\right)\,$

as

$t'={\frac {t}{\gamma }}.$

We see that the travelling twin's clock shows t/γ elapsed time at this event. Note that 1 < γ and therefore t/γ < t or t' < t, which expresses the fact that the time as measured by the travelling twin is slower then the time as measured by the twin at home. Take c = 1, v = 0.6, t = 7, then t' = 5.6.

Tijddilatatie

De waarnemer A doet het experiment met de voor hem rustende spiegel en een foton doet er heen en terug t1=1 uur over. De tov A eenparig bewegende waarnemer B meet de benodigde tijd van het foton en vindt t1'=2 uur.

Omgekeerd doet waarnemer B eenzelfde experiment en een foton doet er heen en terug t2'=1 uur over. De tov B eenparig bewegende waarnemer A meet de benodigde tijd van het foton en vindt t2=2 uur.

Conclusie?? Madyno (overleg) 11 jan 2018 20:47 (CET)