Overleg:Vierkant

Kan iemand deze vandaal aanpakken? MartinD 19 nov 2004 13:53 (CET)

Definiëren

BobvR is het niet met me eens.

Ik weet niet wat de officiële definitie is van een vierkant, maar ik weet wel dat wiskundige definities zo beperkt mogelijk zijn. Een vierkant is beslist niet gedefinieerd als "een ruit waarvan alle hoeken recht zijn", want daarin wordt veel te veel geëist. Het is voldoende een vierkant te definiëren als "een ruit waarvan een van de hoeken recht is."

Als ik wil bewijzen dat een figuur een vierkant is, dan kan ik volstaan met vast te stellen dat het een ruit is en dat een van de hoeken recht is. Dan ben ik klaar! Zou er in de definitie staan dat alle hoeken recht moeten zijn, dan moet ik de andere drie hoeken ook nog onder handen nemen.

Nu ben ik het met BobvR eens dat "een ruit waarvan een van de hoeken recht is" in veel oren vreemd klinkt. Ik voegde er dan ook tot dat daaruit kan worden bewezen "dat de andere drie hoeken ook recht zijn".

Ik vind dat we de officiële definities moeten vermelden. Welke wiskundige weet ze? Handige Harrie 6 feb 2007 15:19 (CET)

• Handige Harrie zegt dat de wiskundige definitie van een vierkant eigenlijk anders is dan dat er in de eerste regel van het artikel staat. Zijn reden daarvoor is dat wanneer je hebt bewezen dat een vierhoek met gelijke zijden in ieder geval een rechte hoek heeft, het een vierkant moet zijn. Hij schrijft dat het dan ook is aan te tonen dat de andere driehoeken recht moeten zijn. Maar dan is de definitie dat een vierkant vier rechte hoeken heeft voldoende. Dan maakt het geen verschil dat je het op de ene manier zegt of op de andere manier.
  

Een vierkant heeft vier rechte hoeken. Eenvoudiger dan dat kun je het niet zeggen.

Dan begrijpt een mens zonder wiskunde wat een vierkant is.

Ik citeer Harrie hierboven: Zou er in de definitie staan dat alle hoeken recht moeten zijn, dan moet ik de andere drie hoeken ook nog onder handen nemen. Maar in het artikel staat er nu van zijn hand: Dat is voldoende: men kan aantonen dat de andere drie hoeken dan ook recht zijn. Dan ben ik toch klaar met één hoek?

Hij zegt dat het om de wiskundige definitie gaat. Op de Engelse en de Franse Wikipedia staat dat een vierkant vier gelijke hoeken heeft, zonder het verhaal van Harrie erna. De Duitsers doen het op een andere manier, verschillend van beide definities die er nu bij ons staan.

@ Harrie, kun je zeggen welke jouw bron is waar je jouw wiskundige definitie vandaan haalt ?

Met jouw redenering ben ik het, zoals je begrijpt, niet eens.

ChristiaanPR (overleg) 12 sep 2017 23:18 (CEST)

• In (en) MathWorld. Square. staat het precies zoals het er nu in de eerste regel van het artikel staat.

ChristiaanPR (overleg) 12 sep 2017 23:50 (CEST)

Mijn bron bestaat uit goed opletten tijdens de wiskundeles en veel boekjes over wiskunde lezen.

Jouw definitie "Een vierkant heeft vier rechte hoeken" is onvoldoende. Een rechthoek heeft ook vier rechte hoeken. En je kunt een concave zeshoek tekenen met vier rechte hoeken en twee hoeken van 45°. Dat zijn geen vierkanten.

Een andere definitie van vierkant is mogelijk. Bijvoorbeeld: een rechthoek waarvan twee aangrenzende zijden even lang zijn. En weer: dat de andere zijden even lang zijn, hoef je niet te definiëren want dat blijkt al uit de definitie van rechthoek. Handige Harrie (overleg) 13 sep 2017 09:54 (CEST)

Van Dale: gelijkzijdige vierhoek met rechte hoeken.
Oosthoek: vierhoek met gelijke zijden en gelijke hoeken.
Verder is het niet zo dat een 'wiskundige definitie' altijd minimaal is. Ook kun je niet spreken van 'de wiskundige definitie' van een vierkant. Madyno (overleg) 13 sep 2017 10:08 (CEST)

@Harrie Harrie, Het stond er goed, Bob en ik hebben je gecorrigeerd, maar toch moest het op jouw manier. Een vierkant heeft vier rechte hoeken zeg ik alleen om duidelijk te maken dat ik mij jouw zelfverzonnen wijsheid niet aan laat praten. ChristiaanPR (overleg) 14 sep 2017 11:27 (CEST)

Systematisch

Ik ben niet erg gecharmeerd van de term systematische naam.Madyno (overleg) 11 aug 2020 11:37 (CEST)

Het slaat op het systeem van het benoemen van regelmatige veelhoeken. Wat is er mis mee, en hoe zou jij dat noemen? - Patrick (overleg) 11 aug 2020 14:11 (CEST)

Ik zou het niet noemen, al helemaal niet in de intro. Madyno (overleg) 11 aug 2020 15:00 (CEST)

En nu lees ik (voor het eerst) dat er ook systematische namen zijn in de meetkunde.

Systematisch (VanDale.nl): ordelijk en samenhangend volgens een systeem. Tja, welk systeem eigenlijk? Slaat het op "regelmatige" of op "vierkant"? Uitleg: niet nodig. Gebruik van de term "systematische naam": niet nodig, zelfs ongewenst._ DaafSpijker _overleg 11 aug 2020 16:41 (CEST)