Plaatsigheid

De plaatsigheid of ariteit van een relatie of een functie is het aantal argumenten of operanden van die relatie of functie. Het begrip wordt in de logica gebruikt bij de specificatie van een formele taal. De term plaatsigheid of ariteit wordt voornamelijk gebruikt met betrekking tot operaties.

De afbeelding:

f:A_{1}\times A_{2}\times \ldots \times A_{k}\to B

met $k$ argumenten heeft ariteit $k$ .

Zij $S$ een verzameling en $f:S^{n}\to S$ een operatie op $S$ , dan is $n$ de plaatsigheid van $f$ .

Ariteiten groter dan 2 komen zelden voor bij relaties, behalve in specialistische gebieden, maar wel vaak bij functies. Hetzelfde geldt ook voor de theoretische informatica, het is ook bij het programmeren gebruikelijk om functies te gebruiken met drie of meer parameters.

Voorbeelden

De constante functie $f\equiv 4\pi$ heeft ariteit 0, ook nulair of 0-plaatsig genoemd.
De functie $g(x)=\sin(2x)$ heeft ariteit 1, ook unair of 1-plaatsig genoemd.
De functie $h(x,y)=x^{2}+2xy-\cos(xy)$ heeft ariteit 2, ook binair of 2-plaatsig genoemd.
De relatie $R(x,y,z)$ gedefinieerd als: "Lijn $y$ verbindt de punten $x$ en $z$ " is een relatie met ariteit 3.
De klassieke rekenkundige bewerkingen zoals optelling hebben ariteit 2. De tekens + en - worden echter ook gebruikt om het teken van een getal te veranderen, en om expliciet een positief teken te geven, en in dat geval is de ariteit 1.

Zoek plaatsigheid op in het WikiWoordenboek.