Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Informeel verkrijgt men de raakbundel van een variëteit (in dit geval een cirkel) door alle raakruimten (bovenste plaatje) te beschouwen, en ze op een gladde en niet-overlappende manier (onderste plaatje) samen te voegen. In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie , beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit
M
{\displaystyle M}
T
(
M
)
{\displaystyle T(M)}
T
M
{\displaystyle TM}
disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten
x
{\displaystyle x}
M
{\displaystyle M}
T
M
=
⨆
x
∈
M
T
x
M
{\displaystyle TM=\bigsqcup _{x\in M}T_{x}M}
Een element van
T
M
{\displaystyle TM}
paar
(
x
,
v
)
{\displaystyle (x,v)}
x
∈
M
{\displaystyle x\in M}
v
∈
T
x
M
{\displaystyle v\in T_{x}M}
x
{\displaystyle x}
π
:
T
M
→
M
,
(
x
,
v
)
↦
x
,
{\displaystyle \pi :TM\to M,\,(x,v)\mapsto x,}
die
(
x
,
v
)
{\displaystyle (x,v)}
x
{\displaystyle x}
