Reynoldsgetal

Het reynoldsgetal, soms getal van Reynolds, is een dimensieloze grootheid uit de stromingsleer. Het wordt gebruikt om te bepalen of een stroming laminair is of turbulent, maar ook om similariteit tussen twee verschillende stromingen weer te geven. Dit kan nuttig zijn als men het gedrag van een vliegtuigvleugel of een waterstelsel wil onderzoeken met een schaalmodel.

Het reynoldsgetal $\mathrm {Re}$ is vernoemd naar Osbourne Reynolds (1842-1912); de waarde wordt gevonden met:

\mathrm {Re} ={v\cdot L\cdot \rho  \over \mu }={v\cdot L \over \nu }

waarbij:

v

= Karakteristieke snelheid (in het geval van stroming door een buis is dit de doorsnede-gemiddelde stroomsnelheid) [m/s]

L

= Karakteristieke lengte (in het geval van stroming door een buis is dit de diameter) [m]

\rho

= dichtheid van het stromende medium [kg/m³]

\mu

= Dynamische viscositeit van het stromende medium [Pa·s] met

\mu =\nu \cdot \rho

\nu

= Kinematische viscositeit van het stromende medium [m²/s]

Bij lage waarden van Re is een stroming laminair, bij hoge waarden turbulent. Het omslagpunt (meestal een omslaggebied) is voor elke geometrie anders.

Stroming in buizen is bijvoorbeeld laminair als $\mathrm {Re}$ < circa 2300, en turbulent wanneer $\mathrm {Re}$ > circa 3500. Tussen deze grenzen hangt het van verschillende factoren, zoals van de wandruwheid, af of de stroming laminair dan wel turbulent is. In glazen (dus erg gladde) buizen met een zeer geleidelijke instroom zijn laminaire stromingen verkregen voor $\mathrm {Re}$ >> 3500 (zie voor een overzicht van laminaire flow bij extreme Reynoldsgetallen bijvoorbeeld On The Critical Reynolds Number For Transition From Laminar To Turbulent Flow).

Similariteit in stromingen

Twee stromingen met een identiek reynoldsgetal, eulergetal en dezelfde geometrie, bijvoorbeeld ronde buizen maar met verschillende diameters, zijn equivalent. Want op belangrijke punten in beide stromingen geldt:

\mathrm {Re} _{s}=\mathrm {Re} \;

\mathrm {Eu} _{s}=\mathrm {Eu} \;\quad \quad

dus

\quad {p_{s} \over \rho _{s}{v_{s}}^{2}}={p \over \rho v^{2}}\;

Grootheden die met een s gemarkeerd zijn, betreffen de stroming in het (schaal)model, en de andere de werkelijke stroming. Dit is nuttig voor schaalexperimenten. De resultaten van experimenten uit een schaalmodel kunnen daarmee worden vertaald naar de werkelijke stromingen.

Merk op dat in samendrukbare stroming (bijvoorbeeld stroming van lucht rond een vliegtuigvleugel met een snelheid in de buurt van of boven de geluidssnelheid), het machgetal ook identiek moet zijn om van similariteit tussen beide stromingen te kunnen spreken. Indien een uitwendige kracht een rol speelt, zoals de zwaartekracht en de corioliskracht, moet ook het getal van Froude hetzelfde zijn.