Secant-methode

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De secant-methode is een methode in de numerieke analyse voor het benaderen van een nulpunt van een functie. De methode was al in de middeleeuwen bekend.

Methode[bewerken]

De methode begint met de keuze van twee startpunten x_1 en x_2. Dan wordt het nulpunt x_3 bepaald van de lijn (secant) door de punten (x_1,f(x_1)) en (x_2,f(x_2)) op de grafiek van de betrokken functie f. Dit punt wordt als verbeterde benadering van het gezochte nulpunt opgevat. Vervolgens wordt de berekening herhaald met de punten x_2 en x_3 als startwaarden. Hiermee gaat men door tot de gewenste nauwkeurigheid bereikt is, of zolang tot men om andere reden moet stoppen.

De animatie toont enkele stappen in de secant-methode

In formule:

 x_{n+1} = x_n - \frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n)-f(x_{n-1})} f(x_n)

Zie ook[bewerken]