Secant-methode

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De secant-methode is een methode in de numerieke analyse voor het benaderen van een nulpunt van een functie. De methode was al in de middeleeuwen bekend.

Methode[bewerken]

De methode begint met de keuze van twee startpunten x_1 en x_2. Dan wordt het nulpunt x_3 bepaald van de lijn (secant) door de punten (x_1,f(x_1)) en (x_2,f(x_2)) op de grafiek van de betrokken functie f. Dit punt wordt als verbeterde benadering van het gezochte nulpunt opgevat. Vervolgens wordt de berekening herhaald met de punten x_2 en x_3 als startwaarden. Hiermee gaat men door tot de gewenste nauwkeurigheid bereikt is, of zo lang tot men om andere reden moet stoppen.

De animatie toont enkele stappen in de secant-methode

In formule:

 x_{n+1} = x_n - \frac{x_n-x_{n-1}}{f(x_n)-f(x_{n-1})} f(x_n)

Zie ook[bewerken]