Lemniscaat van Bernoulli: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
Geen bewerkingssamenvatting |
Geen bewerkingssamenvatting |
||
Regel 1: | Regel 1: | ||
De '''lemniscaat van Bernoulli''' ([[Grieks]]: |
De '''lemniscaat van Bernoulli''' ([[Grieks]]: bloemenslinger) is een wiskundige [[kromme]]. Ze werd voorgesteld door [[Jakob Bernoulli]] in een artikel in zijn ''[[Acta Eruditorum]]'' (1694). Ze staat model voor het [[symbool]] voor [[oneindig]] (<math>\infty</math>) in de wiskunde. |
||
==Wiskundige definitie== |
==Wiskundige definitie== |
Versie van 14 feb 2008 01:28
De lemniscaat van Bernoulli (Grieks: bloemenslinger) is een wiskundige kromme. Ze werd voorgesteld door Jakob Bernoulli in een artikel in zijn Acta Eruditorum (1694). Ze staat model voor het symbool voor oneindig () in de wiskunde.
Wiskundige definitie
- cartesiaanse vergelijking:
- polaire vergelijking:
- parametervergelijking met parameter t (eenvoudig uit de polaire vergelijking af te leiden):
- meetkundige plaats van de punten P waarvoor geldt dat het product van de afstanden tot twee vaste, vooraf bepaalde punten F1 en F1 constant is (zeg a²):