Tienhoek: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 3 okt 2011 23:15

Een tienhoek of decagoon (Grieks: δεκαγώνο) is een figuur met 10 hoeken en 10 zijden. "Deca", "δέκα" betekent tien; "gonia", "γωνία" betekent hoek. Een regelmatige tienhoek is een regelmatige veelhoek met n = aantal hoeken = aantal zijden = 10; de hoeken van een regelmatige tienhoek zijn 144° = $4\pi /5$ .

De oppervlakte van de regelmatige tienhoek is

{\begin{aligned}A&={\frac {5}{2}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{10}}={\frac {5a^{2}}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\\&\approx 7,694208843\,a^{2},\end{aligned}}

waar a de lengte van een zijde is.

Zie ook

Veelhoek

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
-[[Image:Regular decagon.svg||200px|thumb|Regelmatige tienhoek.]]
+[[Image:Regular decagon.svg||200px|thumb|Regelmatige tienhoek]]
-Een '''tienhoek''' of '''decagoon''' is een figuur met 10 [[Hoek (meetkunde)|hoeken]] en 10 [[Zijde (meetkunde)|zijden]]. "Deca" is [[Grieks]] voor ''tien'', "gonos" is Grieks voor ''hoek''. Een regelmatige tienhoek is een [[regelmatige veelhoek]] met n=10; de hoeken van een regelmatige tienhoek zijn dan ook 144°.
+Een '''tienhoek''' of '''decagoon''' ([[Grieks]]: δεκαγώνο) is een figuur met 10 [[Hoek (meetkunde)|hoeken]] en 10 [[Zijde (meetkunde)|zijden]]. "Deca", "δέκα" betekent ''tien''; "gonia", "γωνία" betekent ''hoek''. Een regelmatige tienhoek is een [[regelmatige veelhoek]] met n = aantal hoeken = aantal zijden = 10; de hoeken van een regelmatige tienhoek zijn 144° = <math>4\pi/5</math>.
-De oppervlakte voor een regelmatige tienhoek wordt gegeven door de volgende formule (met ''a'' de lengte van een zijde):
+De oppervlakte van de regelmatige tienhoek is
 :<math>
   \begin{align} A & = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} =
                       \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \\
-                  & \approx 7,694208843\, a^2
+                  & \approx 7,694208843\, a^2,
   \end{align}
  </math>
+waar a de lengte van een zijde is.
 ==Zie ook==
 *[[Veelhoek|Veelhoek]]