Zijde (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een kubus heeft 6 zijden

In de meetkunde heet elk van de begrenzende rechten waaruit een veelhoek is opgebouwd een zijde van het veelvlak. Ook de begrenzende veelhoeken van een veelvlak worden de zijden of ook zijvlakken van het veelvlak geneoemd. Een kubus heeft bijvoorbeeld zes vierkanten als zijden of zijvlakken. Als generalisatie wordt elk van de lagerdimensionale begrenzingen van een polytoop een zijde van de polytoop genoemd, zij het dat men de eendimensionale rechten daaronder ook wel met ribben aanduidt en de punten als hoekpunten bestempelt.

Formele definitie[bewerken]

In de convexe meetkunde is een zijde van een polytoop de doorsnede van de ondersteunende hypervlakken van en zelf. Vanuit deze definitie volgt dat de verzameling van de zijdes zowel de polytoop zelf als de lege verzameling inhouden. Bijvoorbeeld een veelvlak in ligt in zijn geheel op een hypervlak van . Als voor de ruimtetijd staat, ondersteunt en omvat het hypervlak op tijdstip het gehele veelvlak. Dus is het veelvlak in formele zin een zijde van zichzelf.

Voorbeelden[bewerken]

Vierdimensionaal[bewerken]

Alle onderstaande voorbeelden zijn -zijden van een vierdimensionale polychoron:

  • 4-zijde - de 4-dimensionale polychoron zelf
  • 3-zijde - elke 3-dimensionale cel
  • 2-zijde - elke 2-dimensionale veelhoeks zijde (in de gebruikelijke definitie van zijde)
  • 1-zijde - elke 1-dimensionale "richel" (en:edge)
  • 0-zijde - elk 0-dimensionaal hoekpunt
  • de lege verzameling.

Tweedimensionaal[bewerken]

Facetten en randen[bewerken]

Als een polytoop dimensies heeft, wordt een zijde in dimensies een facet genoemd. Een cel van een polychoron is bijvoorbeeld een facet, een "zijde" van een veelvlak is een facet, een edge van een veelhoek is een facet, enz.

Een zijde in dimensies wordt een rand genoemd.