Zoek dit woord op in WikiWoordenboek

Vierkant (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Een vierkant

In de meetkunde is een vierkant een regelmatige veelhoek met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken tussen die zijden.

Een vierkant kan ook gekarakteriseerd worden als

  • een ruit waarvan een hoek recht is. De andere drie hoeken zijn dan noodzakelijk ook recht.
  • een rechthoek waarvan alle zijden even lang zijn.

Een kubus heeft zes zijvlakken, die elk de vorm van een vierkant hebben.

Eigenschappen[bewerken | brontekst bewerken]

  • Van een vierkant met zijde is
    • de oppervlakte
    • de omtrek
    • de lengte van de diagonaal
    • de straal van de omgeschreven cirkel
  • De overstaande zijden van een vierkant zijn evenwijdig.
  • De beide diagonalen van een vierkant zijn even lang, ze staan loodrecht op elkaar, delen de hoeken middendoor en snijden elkaar in het midden.
  • Twee vierkanten zijn congruent als een zijde van de een gelijk is aan een zijde van de ander of als elk een diagonaal heeft gelijk aan die van de ander.
  • Van alle rechthoeken met dezelfde omtrek heeft het vierkant de grootste oppervlakte.

Symmetrie[bewerken | brontekst bewerken]

Zie Symmetriegroep van het vierkant voor het hoofdartikel over dit onderwerp.

Symmetrie: dihedrale groep , met algebraïsche structuur

  • Een vierkant heeft vier symmetrieassen: twee door het midden van elk paar overstaande zijden en ook zijn de diagonalen symmetrieassen.
  • Een vierkant is rotatiesymmetrisch over 90°, 180° en 270°.

Speciale vierkanten[bewerken | brontekst bewerken]

  • Een magisch vierkant is een vierkant schema waarin getallen zodanig zijn ingevuld dat de kolommen, de rijen en de beide diagonalen alle dezelfde som opleveren.
  • In het schaakspel is het vierkant een hulpmiddel om snel te bepalen of de koning kan voorkomen dat een vrijpion promoveert.
  • In de typografie is een vierkantje (daar ook kwadraat genoemd) een spatie met een dikte (breedte) die gelijk is aan de dikte van het gebruikte corps.

Taalkundig[bewerken | brontekst bewerken]

Het woord 'vierkant' kan behalve als zelfstandig naamwoord, ook bijvoeglijk worden gebruikt, met de facto dezelfde betekenis, zoals in de zin "Zwitserland heeft een vierkante nationale vlag."

Zie de categorie Square (geometry) van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.