Vierkant (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Zoek dit woord op in WikiWoordenboek
Een vierkant

Een vierkant is in de meetkunde een tweedimensionale figuur met vier gelijke zijden en vier rechte hoeken tussen die zijden. Het is de regelmatige vorm van een vierhoek, een voorbeeld van een regelmatige veelhoek.

Een vierkant kan ook gekarakteriseerd worden als

  • een ruit waarvan een hoek recht is. De andere drie hoeken zijn dan noodzakelijk ook recht.
  • een rechthoek waarvan alle zijden even lang zijn.

Een kubus heeft zes zijvlakken die elk de vorm van een vierkant hebben.

Eigenschappen[bewerken]

  • Van een vierkant met zijde is
    • de oppervlakte
    • de omtrek
    • de lengte van de diagonaal
  • De overstaande zijden van een vierkant zijn evenwijdig.
  • De beide diagonalen van een vierkant zijn even lang, ze staan loodrecht op elkaar, delen de hoeken middendoor en snijden elkaar in het midden.
  • Een vierkant heeft twee symmetrieassen door het midden van de zijden en tevens zijn de diagonalen symmetrieassen.
  • Een vierkant is draaisymmetrisch over 90°, 180° en 270°.
  • Twee vierkanten zijn congruent als een zijde van de een gelijk is aan een zijde van de ander of als elk een diagonaal heeft gelijk aan die van de ander.

Speciale vierkanten[bewerken]

  • Een magisch vierkant is een vierkant schema waarin getallen zodanig zijn ingevuld dat de kolommen, de rijen en de beide diagonalen alle dezelfde som opleveren.
  • In het schaakspel is het vierkant een hulpmiddel om snel te bepalen of de koning kan voorkomen dat een vrijpion promoveert.