Rechte hoek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Een rechte hoek

Een rechte hoek is een hoek, waarvan de benen loodrecht op elkaar staan. Een rechte hoek heeft

90° (booggraden) = \frac {\pi} {2} radialen = 100 gon.

Rechte hoeken bevinden zich onder meer tussen een loodlijn en het object waarop de loodlijn staat, in rechthoekige driehoeken, rechthoeken en vierkanten.

Constructie[bewerken]

Constructie van een rechte hoek met behulp van een cirkel

Het construeren van een rechte hoek is niet zo eenvoudig, maar de oude Egyptenaren hadden reeds ruim voor het begin van onze jaartelling een methode gevonden: maak een driehoek met zijden van 3, 4 en 5 lengte-eenheden: een van de hoeken van deze driehoek is een rechte hoek (voor een bewijs: zie de Stelling van Pythagoras). Deze driehoek wordt ook wel de Egyptische driehoek genoemd.

Een andere manier om een rechte hoek te construeren gaat uit van een cirkel: neem twee punten die op de uiteinden van een middellijn liggen en neem vervolgens een derde punt elders op de cirkel. De lijnen van de eerste twee punten naar het derde punt vormen dan met elkaar een rechte hoek. (Dit staat bekend als de Stelling van Thales.) Het bewijs hiervoor kan geleverd worden door gebruik te maken van middelpunts- en omtrekshoeken of te steunen op symmetrie: trek een vierde lijn door het derde punt en het middelpunt van de cirkel, dit is een tweede middellijn. Door de uiteinden van de middellijnen met elkaar te verbinden ontstaat een vierhoek met twee even lange diagonalen die elkaar middendoor delen, een rechthoek dus; het derde punt is een van de hoeken van die rechthoek.

Zie ook[bewerken]