Verdelingsvrije statistiek: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 14 mrt 2012 15:50

Een verdelingsvrije toets is een statistische toets waarbij geen veronderstellingen over de onderhavige verdeling nodig zijn. Bij de meestgebruikte statistische toetsen wordt er wel van uitgegaan dat de gemeten waarden afkomstig zijn uit een verdeling die op een of meer parameters na bekend is, bijvoorbeeld een normale verdeling met onbekende verwachtingswaarde.

Een verdelingsvrije toets wordt ook wel een parametervrije toets genoemd, maar die naam is verwarrend. Het is namelijk een methode waar best parameters in mogen voorkomen. Een betere vertaling van het Engelse non parametric test zou niet-parametrische toets zijn: het is namelijk niet een parametrische toets. In het Nederlands is de officiële aanduiding beduidend accurater: verdelingsvrije toets.

Voor- en nadelen

Het voordeel van verdelingsvrije methoden is, dat ze breder toepasbaar zijn dan parametrische methoden. Parametrische methoden zijn alleen toepasbaar als men de verdeling van de waargenomen grootheid kent op een of meer parameters na.

Een nadeel van verdelingsvrije methoden is dat deze minder efficiënt zijn (een lager onderscheidingsvermogen hebben), omdat ze geen gebruik kunnen maken van de informatie van de onderliggende verdeling.

Kenmerk van verdelingsvrije methoden

Kenmerkend voor verdelingsvrije methoden is dat niet de meetwaarden zelf worden gebruikt maar daarvan afgeleide grootheden, zoals de rangnummers. Een voorbeeld is het bepalen van de correlatie tussen paren van gemeten grootheden. Een verdelingsvrije methode is de rangcorrelatietoets van Spearman. Hierbij worden de gemeten waarden omgezet naar rangnummers waarna wordt getoetst of die rangnummers correleren. De feitelijke meetwaarden, en dus ook hun kansverdeling, hebben daarom geen invloed op de uitkomst van de toets.

Voorbeelden

Voorbeelden van verdelingsvrije toetsen zijn:

De Spearmans rangcorrelatiecoëfficiënt, die hiervoor als voorbeeld genoemd is
De Kolmogorov-Smirnov-toets
De toets van Wilcoxon, oftewel de Mann-Whitney-toets
De "runs" toets van Wald-Wolfowitz
De tekentoets (En: sign test)
De symmetrietoets van Wilcoxon
De Kruskall-Wallis-toets
De Chi-kwadraattoets

@@ Regel 6: / Regel 6: @@
 Het voordeel van verdelingsvrije methoden is, dat ze breder toepasbaar zijn dan parametrische methoden. Parametrische methoden zijn alleen toepasbaar als men de verdeling van de waargenomen grootheid kent op een of meer parameters na.
-Een nadeel van verdelingsvrije methoden is dat deze minder efficiënt zijn (een lager [[onderscheidingsvermogen]] hebben), omdat ze niet gebruik kunnen maken van de informatie van de onderliggende verdeling.
+Een nadeel van verdelingsvrije methoden is dat deze minder efficiënt zijn (een lager [[onderscheidingsvermogen]] hebben), omdat ze geen gebruik kunnen maken van de informatie van de onderliggende verdeling.
 ==Kenmerk van verdelingsvrije methoden==