F-toets

De F-toets is een statistische toets om na te gaan of van twee normale verdelingen de varianties verschillen. De F-toets wordt gebruikt bij variantie-analyse en is een parametrische toets omdat de verdeling normaal moet zijn.

De F-toets is toepasbaar in een situatie van twee onderling onafhankelijke aselecte steekproeven.

• Steekproef 1, $X_{1},\ldots ,X_{m}$, heeft omvang $m$ en wordt geacht uit een $N(\mu _{X},\sigma _{X}^{2})-$verdeling te komen;
• Steekproef 2, $Y_{1},\ldots ,Y_{n}$, heeft omvang $n$ en wordt geacht uit een $N(\mu _{Y},\sigma _{Y}^{2})-$verdeling te komen.

De toets verwerpt de nulhypothese

$H_{0}:\sigma _{X}=\sigma _{Y}$

op basis van de toetsingsgrootheid:

$F={\frac {S_{X}^{2}}{S_{Y}^{2}}}$,

waarin $S_{X}^{2}$ en $S_{Y}^{2}$ de gebruikelijke steekproefvarianties zijn van de beide steekproeven.

De toetsingsgrootheid $F$ heeft onder de nulhypothese een F-verdeling met $m-1$ vrijheidsgraden in de teller en $n-1$ vrijheidsgraden in de noemer.

Afhankelijk van de gekozen alternatieve hypothese wordt de nulhypothese verworpen voor te kleine of te grote waarden van $F$.

Zie ook: Kruskall-Wallis, significantie en p-waarde

· ·

Statistische toetsen

schatten · t-toets · F-toets · chi-kwadraattoets · Wilcoxontoets · rangtekentoets · verdelingsvrije toets · Kolmogorov-Smirnov · Kruskall-Wallis · kleinste-kwadratenmethode · lineaire regressie