Stone-Čech-compactificatie
In de algemene topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Stone-Čech-compactificatie een techniek voor de constructie van een universele afbeelding van een topologische ruimte, Xm op een compacte Hausdorff-ruimte βX.
De Stone-Čech-compactificatie βX van een topologische ruimte X is de grootste compacte Hausdorff-ruimte die wordt "gegenereerd" door X, in de zin dat elke afbeelding van X op een unieke manier door βX op een compacte Hausdorff-ruimte factoriseert.
Als X een Tychonov-ruimte is, dan is de afbeelding van X op haar beeld in βX een homeomorfisme. Hierdoor kan X worden gezien als een (dichte) deelruimte van βX. Voor algemene topologische ruimten X hoeft de afbeelding van X op βX niet injectief te zijn.
Externe links
- (en) Stone–Čech-compactificatie op PlanetMath
- (en) Dror Bar-Natan, Ultrafilters, Compactheid en de Stone–Čech-compactificatie