Aarnseth kwam in Noorwegen als amateurspeler uit voor Skogn IL en SBK Drafn. Hij vertrok hierna naar Duitsland om er tandheelkunde te gaan studeren. Daarnaast was hij er tevens actief als voetballer bij VfL Marburg dat destijds uitkwam in de Hessenliga, het derde niveau in Duitsland. In 1957 werd Aarnseth op voorspraak van de OostenrijkerWilhelm Kment, die sinds 1956 trainer was van VVV en voordien werkzaam was geweest bij Drafn, naar Venlo gehaald. Op 25 augustus 1957 debuteerde hij daar als eerste Noorse voetballer in de Eredivisie in het thuisduel tegen Blauw Wit (2-0). Zes weken later scoorde hij alle drie doelpunten namens VVV in de thuiswedstrijd tegen Elinkwijk (3-2).
Na afronding van zijn studie keerde de Noorse tandarts weer terug naar zijn geboorteland. Hij werd met SFK Lyn nog tweemaal landskampioen en tweemaal bekerwinnaar. Aarnseth groeide er bovendien uit tot vijfvoudig international van het Noors voetbalelftal.
.jpg)
Noorwegen
VVV
Denemarken – Noorwegen 
.svg){kind=small}
Joegoslavië – Noorwegen