Van Doorm speelde in de jeugd van EZC '84 en kwam in 2006 in de opleiding van Vitesse terecht. Twee seizoenen moest hij missen vanwege een knieblessure. Na zijn terugkeer kreeg hij een verbintenis voor twee seizoenen, waarop hij direct verhuurd werd aan Telstar.[1] Bij deze club maakte de middenvelder zijn professionele debuut in de tweede speelronde van de Eerste divisie in het seizoen 2018/19. In eigen huis tegen MVV mocht hij van coach Mike Snoei in de basis starten en hij zou de volle negentig minuten meespelen. Door een doelpunt van Joeri Schroijen werd met 0–1 verloren.[2] In augustus 2019 nam Telstar hem definitief over van Vitesse. Van Doorm tekende een contract voor één seizoen in Velsen-Zuid.[3]