Tangensregel

Standaardnaamgeving driehoek.

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden a, b en c, en respectievelijk de overstaande hoeken α , β en γ geldt, dat:

${\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha -\beta ))}{\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha +\beta ))}}$

Omdat

$\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha +\beta ))=\tan({\tfrac {1}{2}}(180^{\circ }-\gamma ))=\tan(90^{\circ }-{\tfrac {1}{2}}\gamma )=\cot({\tfrac {1}{2}}\gamma ),$

kan de tangensregel ook worden geschreven als

${\frac {a-b}{a+b}}={\frac {\tan({\tfrac {1}{2}}(\alpha -\beta ))}{\cot({\tfrac {1}{2}}\gamma )}}$

Zie ook

• sinusregel
• cosinusregel
• tangens en cotangens
• Lijst van goniometrische gelijkheden