Tangensregel

Standaardnaamgeving driehoek.

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden a, b en c, en respectievelijk de overstaande hoeken α , β en γ geldt, dat:

$\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan(\tfrac{1}{2}(\alpha-\beta))}{\tan(\tfrac{1}{2}(\alpha+\beta))}$

Omdat

$\tan(\tfrac{1}{2}(\alpha+\beta))=\tan(\tfrac{1}{2}(180^\circ-\gamma))=\tan(90^\circ-\tfrac{1}{2}\gamma)=\cot(\tfrac{1}{2}\gamma),$

kan de tangensregel ook worden geschreven als

$\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan(\tfrac{1}{2}(\alpha-\beta))}{\cot(\tfrac{1}{2}\gamma)}$

Zie ook

• sinusregel
• cosinusregel
• tangens en cotangens
• Lijst van goniometrische gelijkheden