Tangensregel

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Standaardnaamgeving driehoek

De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden en , en respectievelijk de overstaande hoeken α , β en γ geldt, dat:

Omdat:

kan de tangensregel ook worden geschreven als:

Bewijs[bewerken | brontekst bewerken]

Volgens de sinusregel is:

Dus: en , waarmee:

De som/verschilregel voor sinussen (zie de regels van Simson) luidt:

En daarmee is dan:

Zodat inderdaad:

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]