Tangensregel
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
De tangensregel is een stelling uit de goniometrie die stelt dat in een willekeurige driehoek in het platte vlak met zijden en , en respectievelijk de overstaande hoeken α , β en γ geldt, dat:
Omdat:
kan de tangensregel ook worden geschreven als:
Bewijs[bewerken | brontekst bewerken]
Volgens de sinusregel is:
Dus: en , waarmee:
De som/verschilregel voor sinussen (zie de regels van Simson) luidt:
En daarmee is dan:
Zodat inderdaad: