Tiende probleem van Hilbert

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het tiende probleem van Hilbert is de tiende op de lijst van Hilberts problemen, een agenda voor de 20e eeuw, die in 1900 door de Duitse wiskundige David Hilbert werd opgesteld. De formulering van het tiende probleem van Hilbert is als volgt:

Aanhalingsteken openen

Gegeven een Diophantische vergelijking met een willekeurig aantal onbekende grootheden en met rationale geheeltallige numerieke coëfficiënten: Stel een proces op waaruit in een eindig aantal operaties kan worden bepaald of de vergelijking oplosbaar is in rationale gehele getallen.

Aanhalingsteken sluiten

Een diophantische vergelijking is een vergelijking van de vorm

 p(x_1,x_2,\ldots,x_n)=0,\,

waar p een veelterm is met geheeltallige coëfficiënten. Het duurde vele jaren voor het probleem werd opgelost. Het antwoord op de gestelde vraag bleek negatief te zijn. Tegenwoordig is bekend dat er voor het algemene geval niet een dergelijke algoritme bestaat. Dit resultaat is het gecombineerde werk van Martin Davis, Yuri Matiyasevich, Hilary Putnam en Julia Robinson.[1]

Voetnoten[bewerken]

  1. S. Barry Cooper,Computability theory, blz. 98

Externe links[bewerken]