Vermoeden van Andrica

Het vermoeden van Andrica (genoemd naar Dorin Andrica) is een vermoeden ten aanzien van priemgetalhiaten tussen priemgetallen. ^[1]

Het vermoeden van Andrica stelt dat de ongelijkheid:

{\sqrt {p_{n+1}}}-{\sqrt {p_{n}}}<1

geldt voor alle $n$ , waarin $p_{n}$ het $n$ -de priemgetal is.

Als

g_{n}=p_{n+1}-p_{n}

het $n$ -de priemgetalhiaat weergeeft, kan het vermoeden van Andrica worden herschreven als

g_{n}<{\sqrt {p_{n+1}}}+{\sqrt {p_{n}}}

Voetnoten

↑ D. Andrica, Note on a conjecture in prime number theory. (Notitie over een vermoeden in de priemgetaltheorie Studia Univ. Babes-Bolyai Math. 31 (1986), nr. 4, 44--48.