Abelse uitbreiding

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een abelse uitbreiding een lichaamsuitbreiding, waarvan de Galoisgroep tevens een abelse groep is. Wanneer de Galoisgroep cyclisch is, spreekt men van een cyclische uitbreiding.

Elke eindige uitbreiding van een eindig lichaam (Ned) / eindig veld (Be) is een cyclische uitbreiding. De ontwikkeling van de klassenveldtheorie heeft gedetailleerde informatie opgeleverd over abelse uitbreidingen van getallenlichamen/-velden, functielichamen/-velden van algebraïsche krommen over eindige lichamen/velden en lokale lichamen/velden