Abelse uitbreiding
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een abelse uitbreiding een lichaamsuitbreiding, waarvan de Galoisgroep tevens een abelse groep is. Wanneer de Galoisgroep cyclisch is, spreekt men van een cyclische uitbreiding.
Elke eindige uitbreiding van een eindig veld is een cyclische uitbreiding. De ontwikkeling van de klassenveldtheorie heeft gedetailleerde informatie opgeleverd over abelse uitbreidingen van getallenlichamen, functievelden van algebraïsche krommen over eindige velden en lokale velden.
