Gebruiker:Wikiklaas/Springtij en doodtij
In het artikel Getijde (waterbeweging) worden de termen springtij en doodtij en hun respectieve betekenis genoemd. De tekst zegt echter niets over de timing van deze gebeurtenissen (een deel van de oude, inmiddels verwijderde, tekst haalde onzin aan over de Zuidelijke IJszee als motor van ons getij, een amateuristische theorie die aantoonbaar onjuist is). Daar moet verbetering in komen maar zolang de tekst onder "werking" nog niet compleet is, vind ik het nog te vroeg om in het artikel zelf een goed stuk over springtij en doodtij toe te voegen. Daarom zet ik een opzet met de belangrijkste figuren vast hier neer. Commentaar op dit stuk of delen ervan is zeer welkom maar dan wel op de overlegpagina en graag ondertekend (met vier tildes: "~~~~").
Springtij en doodtij[bewerken | brontekst bewerken]
In een synodische maand van 29 dagen, 12 uur en 44 minuten, draait de maan één keer om de aarde ten opzichte van de zon. In die periode staan de zon, de aarde en de maan dus tweemaal op één lijn – bij volle- en bij nieuwe maan. Hierbij hebben de getijdenkrachten van de maan en de zon dezelfde richting en versterken ze elkaar. Als gevolg daarvan neemt tijdens die periode de amplitude van het getij geleidelijk toe en treden er hogere hoogwaterstanden en lagere laagwaterstanden op. Dit is springtij. Bij het eerste- en laatste kwartier van de maan staan de getijdenkrachten van maan en zon juist haaks op elkaar waardoor ze elkaar verzwakken. Als gevolg hiervan neemt tijdens deze periode de amplitude van het getij af en treden er minder hoge hoogwaterstanden en minder lage laagwaterstanden op. Dit is doodtij. Zowel springtij als doodtij treden dus twee maal per maand, ofwel eens in de ruim 14 dagen op. De periode tussen springtij en het daaropvolgende doodtij is gemiddeld ruim 7 dagen.
Amplitude van het getij[bewerken | brontekst bewerken]
Bij een gemiddelde afstand van zowel de zon als de maan tot de aarde, is de getijdenkracht van de maan 2,2 keer zo groot als die van de zon (die van de zon is dus 0,45 keer zo groot als die van de maan). Bij volle- en nieuwe maan, als de krachten bij elkaar op moeten worden geteld, is de totale getijdenkracht 1,45 keer zo groot als die van de maan alleen. Bij de kwartierstanden is de totale kracht slechts 0,55 keer zo groot als die van de maan.
De getijdenkracht brengt de aardkorst en het water in beweging en voert daarmee arbeid uit. Bij arbeid wordt energie overgedragen.[1] De energie van de getijdenbeweging neemt door de werking van de getijdenkracht dus toe. De amplitude van de getijgolf is recht evenredig met de vierkantswortel van de energie, met andere woorden: wanneer de energie met een factor 2 toeneemt, dan wordt de amplitude keer zo groot.[2] (Zie ook: Energie en amplitude van een oppervlaktegolf.)
De amplitude van het getij varieert wel met de fasen van de maan maar we weten dat het getijde, beschouwd over langere tijd (decennia), niet sterker of zwakker wordt. Als de energie door de arbeid van de getijdenkracht toeneemt, dan moet er dus ook weer energie wegvloeien, en wel zo dat er over langere tijd bezien gemiddeld evenveel verdwijnt als er bijkomt. Het getij verliest energie door wrijving, onder andere bij de beweging van watermolekulen onderling, bij het bewegen van de golf ten opzichte van de zeebodem, en door het ontstaan van turbulentie en hoogfrequente golven in gebieden met ondiep water.[3] De wrijving moet, gezien bovenstaande, gemiddeld even groot zijn als de gemiddelde getijdenkracht.
Dat het getij gepaard gaat met wrijving was al vroeg onderdeel van de getijdentheorie. Edmond Halley stelde in 1695 al vast dat de schijnbare beweging van de maan op de lange termijn sneller werd.[4] Immanuel Kant,[5][6] Julius Robert von Mayer,[7] George Howard Darwin[8][9] en Thomson & Tait[10] verklaarden dit door wrijving van de getijgolf met de aarde, waardoor de rotatiesnelheid van de aarde langzaam afneemt en de baansnelheid van de maan (volgens de behoudswetten) moet toenemen.[11] De wrijving van het getij (tidal friction) was voor deze auteurs weliswaar alleen van belang als verklaring voor het afnemen van de rotatiesnelheid van de aarde, waardoor ze zich konden beperken tot de gemiddelde wrijving, maar het is dezelfde wrijving die energie aan het getij onttrekt.[12]
Timing van springtij en doodtij[bewerken | brontekst bewerken]
De getijdenkracht varieert sinusvormig rondom het gemiddelde, met een periode van ruim twee weken, en een amplitude van 0,45 maal het gemiddelde. Als de wrijving constant even groot zou zijn als de gemiddelde getijdenkracht, dan zou de energie van de getijgolf verlopen als de rode kromme in de bovenste grafiek hiernaast. Zolang de getijdenkracht groter is dan de totale wrijving, neemt de energie van het getij toe. De maximale energie wordt bereikt als de getijdenkracht nog precies even groot is als de wrijving. Pas daarna neemt de totale energie van het getij, en daarmee ook de amplitude, weer af. Bij een constante wrijving zou dat na 3,7 dagen het geval zijn en zou springtij dus precies tussen volle- of nieuwe maan en de daaropvolgende kwartierstand in vallen.
De wrijving is het gevolg van de beweging van de getijden. Als de energie van het getij groter wordt, neemt de amplitude en dus ook de hoeveelheid beweging toe. Het ligt daarom voor de hand dat de wrijving niet constant is maar een functie van de energie. De verhouding tussen energie en wrijving is normaal gesproken recht evenredig.[13] In dat geval verandert de curve die de wrijving weergeeft in de figuur hiernaast van vorm. Doordat de wrijving de energie volgt, komen dan ook de snijpunten met de curve van de getijdenkracht op een andere plek, zodat ook de pieken van de energie verschuiven en dichter bij de pieken van de getijdenkracht komen. De animatie hiernaast laat zien dat de pieken van de energie op ruim 1,8 dagen na de pieken van de getijdenbeweging liggen als de wrijving precies recht evenredig met de energie is geworden. Dichterbij kan niet: de wrijving zou dan sterker gaan fluctueren dan de energie en bovendien zou de variatie in de energie zodanig afvlakken dat er helemaal geen variatie overblijft.
Stormvloedramp van 1953[bewerken | brontekst bewerken]
De watersnood in Zuidwest-Nederland op 1 februari 1953 was tijdens springtij maar werd veroorzaakt door een combinatie met stormvloed als gevolg van een zeer diepe depressie en een zware noordwesterstorm. Door de noordwesterstorm werd het water in de trechtervormige Zuidelijke Noordzee opgestuwd en door de lage luchtdruk kon het water nog eens hoger komen (1 cm per hPa). Het astronomische springtij van 1 februari 1953 was zelfs een relatief laag springtij omdat de maan op dat moment in de buurt van het apogeum stond.
Noten en referenties[bewerken | brontekst bewerken]
- ↑ De natuurkundige eenheid van arbeid is de joule (Nm), en dat is, niet toevallig, ook de eenheid van energie.
- ↑ Wave energy in: Bearman, G. [Ed.], (1993); Waves, tides and shallow-water processes, Open University, Milton Keynes/Pergamon Press, Oxford: p. 21.
- ↑ Attenuation of wave energy in: Bearman, G. [Ed.], (1993); Waves, tides and shallow-water processes, Open University, Milton Keynes/Pergamon Press, Oxford: p. 24-25.
- ↑ Halley, E. (1695). Some Account of the Ancient State of the City of Palmyra, with Short Remarks upon the Inscriptions Found there, Philosophical Transaction of the Royal Society of London, vol. 19 (1695-1697): 160-175, met name p. 174-175.
- ↑ Kant, I. (1754). Untersuchung der Frage, ob die Erde in ihrer Umdrehung um die Achse, wodurch sie die Abwechselung des Tages und der Nacht hervorbringt, einige Veränderung seit den ersten Zeiten ihres Ursprungs erlitten habe und woraus man sich ihrer versichern könne, welche von der Konigl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin zum Preise fur das jetzt laufende Jahr aufgegeben worden. Kants Werke, Band I, Vorkritische Schriften I, 1747-1756: 183.
- ↑ Brosche, P. (1977). Kant und die Gezeitenreibung. Die Sterne 53: 114.
- ↑ Mayer, R. (1848). Beiträge zur Dynamik des Himmels in populärer Darstellung. Hoofdst. 8, Die Ebbe und Fluth, vanaf p. 38. Hele boek op Google books
- ↑ Darwin, G.H. (1879). On the precession of a viscous spheroid and the remote history of the earth. Philosophical Transactions of the Royal Society of London 170 Part 2: 447.
- ↑ Darwin, G.H. (1880). On the secular changes in the elements of the orbit of a satellite revolving about a tidally distorted planet. Philosophical Transactions of the Royal Society 171 Part 2: 713.
- ↑ Thomson (Lord Kelvin) & Tait (1883). Treatise on Natural Philosophy, Second Edition: § 848.
- ↑ Peter Brosche suggereert in Understanding tidal friction: A history of science in a nutshell dat Isaac Newton in 1713, op pagina 481 van de tweede druk van Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (p. 387 in Motte's vertaling), er al op ingaat dat een schijnbare versnelling van de maan in haar baan ook veroorzaakt zou kunnen worden door een vertraging in de rotatiesnelheid van de aarde. Rondom p. 481 (of p. 387 in de vertaling) is daarover echter niets te lezen. Newton noemt daar alleen de vortices die de planeten door hun rotatie zouden moeten veroorzaken in de gassen waarmee hij veronderstelt dat de ruimte gevuld is, maar zegt niets over de afname van hun rotatiesnelheid.
- ↑ Het is ook de wrijving die er de oorzaak van is dat de elliptische vervorming van de aarde als gevolg van de getijdenkrachten, niet in lijn ligt met de maan en de zon. De pieken lopen voor op die hemellichamen doordat ze meegenomen worden door de roterende aarde, wat zonder wrijving niet mogelijk zou zijn. Het is deze asymmetrische vervorming van de aarde die de oorzaak is van de toenemende baansnelheid van de maan, en daarmee dus samen met de afname van de rotatiesnelheid van de aarde, aan de basis ligt van het fenomeen dat Halley waarnam.
- ↑ Als in andere situaties waar we met beweging en wrijving te maken hebben, zoals een voorwerp in een fluïdum, waarbij de kinetische energie van het voorwerp gelijk is aan en de wrijving tussen de twee recht evenredig met het kwadraat van het onderlinge snelheidsverschil; zie o.a. Vogel, S. (1994). Life in moving fluids, second edition: 53, 363.
