Hölder-continuïteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een reële- of complexwaardige functie ƒ op een d-dimensionale euclidische ruimte hölder-continu of voldoet deze functie aan de hölder-voorwaarde, wanneer er niet-negatieve reële constanten C en α bestaan, zodanig dat

 | f(x) - f(y) | \leq C \, |x - y|^{\alpha}

voor alle x en y in het domein van ƒ. Meer in het algemeen kan de hölder-voorwaarde worden geformuleerd voor functies tussen twee metrische ruimten. Het getal α noemt men de exponent van de hölder-voorwaarde. Als α = 1, dan is de functie lipschitz-continu. Als α = 0, dan is de functie gewoon begrensd.