Hölder-continuïteit

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, heet een reële- of complexwaardige functie $f$ op een $d$-dimensionale euclidische ruimte hölder-continu of voldoet deze functie aan de hölder-voorwaarde, als er niet-negatieve reële constanten $C$ en $\alpha$ bestaan, zodanig dat

$|f(x)-f(y)|\leq C\,|x-y|^{\alpha }$

voor alle $x$ en $y$ in het domein van $f$. Meer in het algemeen kan de hölder-voorwaarde worden geformuleerd voor functies tussen twee metrische ruimten. Het getal $\alpha$ noemt men de exponent van de hölder-voorwaarde. Als $\alpha =1$, is de functie lipschitz-continu. Als $\alpha =0$, is de functie gewoon begrensd.