Op 8 augustus 2014 leidde Burchardt zijn eerste wedstrijd in de Deense nationale competitie. Tijdens het duel tussen Randers FC en FC Vestsjælland (1–0 voor de thuisclub) trok de leidsman driemaal de gele kaart.[2] In Europees verband debuteerde hij op 7 juli 2016 tijdens een wedstrijd tussen Budućnost Podgorica en Rabotnički Skopje in de eerste voorronde van de UEFA Europa League; het eindigde in 1–0 en Burchardt trok tweemaal een gele en een keer een rode kaart.[3] Zijn eerste interland floot hij op 19 november 2019, toen België met 6–1 won van Cyprus. Dat land kwam op voorsprong door een treffer van Nicholas Ioannou, maar daarna scoorde Christian Benteke, Kevin De Bruyne (beiden twee keer) en Yannick Carrasco en Kypros Hristoforou maakte een eigen doelpunt. Tijdens deze wedstrijd toonde Burchardt alleen aan Giorgos Merkis een gele kaart.[4]
Denemarken
.svg){kind=small}
België – Cyprus 
Liechtenstein – San Marino 
Finland – Estland 