In 2018 werd Barrenetxea nationaal kampioen op de weg bij de junioren, voor Iván Cobo en Aitor Larrañaga. Op het wereldkampioenschap eindigde hij op plek 36. In 2020 won Barrenetxea verschillende koersen in het Spaanse nationale circuit, waarna hij in 2021 prof werd bij Caja Rural-Seguros RGA. In zijn eerste seizoen bij de profs stond hij aan de start van de Ronde van het Baskenland. In 2022 won hij het bergklassement in de Ruta del Sol door twee dagen in de aanval te gaan en vervolgens voldoende punten te verzamelen om zijn concurrenten voor te blijven.
Spaans kampioen op de weg, Junioren
Caja Rural-Seguros RGA
· 
· 