Pauschek begon zijn carrière in de jeugdopleiding van Slovan Bratislava, dé topclub van Slowakije. Namens die club maakte hij dan ook zijn competitiedebuut, toen hij op 25 februari 2011 mocht debuteren op bezoek bij Spartak Trnava. De verdediger mocht van coach Karel Jarolim direct in de basis beginnen. Twee jaar, vijftig wedstrijden en één doelpunt later vertrok Pauschek voor ongeveer een half miljoen euro naar Sparta Praag in Tsjechië. Daar tekende hij een contract voor de duur van vier seizoenen. Voor Sparta kwam hij niet in actie. Hij werd wel verhuurd aan Bohemians Praag, waarvoor hij zesenvijftig competitiewedstrijden speelde. In 2016 verkaste hij naar Mladá Boleslav, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen.[1] In januari 2019 vertrok hij, waarna hij in oktober 2019 tekende voor Slovan Bratislava.
Zijn debuut voor het Slowaaks voetbalelftal maakte Pauschek op 15 augustus 2012, toen er met liefst 1-3 gewonnen werd van Denemarken. Van bondscoaches Michal Hipp en Stanislav Griga mocht de verdediger negentig minuten lang meespelen. In 2016 speelde hij zijn eerste interland in drie jaar.
Tsjecho-Slowakije
Slovan Bratislava
Denemarken – Slowakije .svg){kind=small}
België – Slowakije 
Liechtenstein – Slowakije 
Slovenië – Slowakije 