Overleg:Eenheidsvector

Ik ben geen wiskundig persoon, maar wordt hier niet specifiek een basisvector uit de standaard basis omschreven (welke ook een eenheidsvector is)? Is een eenheidsvector niet simpelweg een vector waarvan de lengte of grootte gelijk aan 1 is, welke dus niet noodzakelijkerwijs aan de in het artikel gestelde voorwaarden dient te voldoen?
Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 13 jul 2007 17:16 geplaatst door 82.92.29.227.

In ieder geval heel goed dat je scherp kijkt of deze definitie wel correct is. Toch is het volgens mij wel correct. De hier gegeven definitie sluit aan bij de definitie van eenheidsmatrix. Ik zal eens nagaan of er nog meer bronnen voor de hier gegeven definitie te vinden zijn. Bob.v.R 16 jul 2007 11:22 (CEST)

Lineaire algebra

Omtrent de paragraaf "Specifieke eenheidsvectoren in de lineaire algebra" In deze paragraaf wordt, als definitie van een eenheidsvector in een vectorruimte, gesteld dat een vector waarvan één coördinaat de waarde 1 heeft en de overige alle 0 zijn een eenheidsvector is. Ik ben het niet eens met die definitie om de volgende redenen.

• Stel dat men werkt in een twee-dimensionale vectorruimte waarin een basis (u₁,u₂) is gekozen maar de basisvectoren zijn niet genormeerd. Ten opzichte van die basis zijn de coordinaten van u₁ gelijk aan (1,0) want u₁= 1.u₁ + 0.u₂ en analoog voor u₂. Maar volgens de bovenstaande definitie zou u₁ een eenheidsvector zijn. Dit is een tegenstrijdigheid.
• Stel dat men werkt in een twee-dimensionale vectorruimte waarin een basis (e₁,e₂) is gekozen en dat de gekozen basisvectoren zijn genormeerd. Volgens de bovenstaande definitie zouden er in die vectorruimte geen andere eenheidsvectoren meer zijn. Als je dan een andere vector deelt door zijn norm, dan krijg je een vector met norm 1. Is dat dan geen eenheidsvector meer ??
• Stel dat men werkt in een twee-dimensionale vectorruimte waarin een basis (e₁,e₂) is gekozen en dat de gekozen basisvectoren zijn genormeerd. Volgens de bovenstaande definitie zijn dit eenheidsvectoren. Neem nu een andere basis in die ruimte. Zijn dan die eerste basisvectoren plots geen eenheisvectoren meer? En wat gebeurt er als je in die ruimte twee basissen kiest. Komen er dan plots eenheidsvectoren bij?

Elke vector met norm 1 is een eenheidsvector. Zo staat het begrip eenheidsvector los van de keuze van een of andere genormeerde basis in die ruimte. Bovendien werd ook dubbele en verwarrende informatie weggeveegd. Jhncls (overleg) 10 sep 2013 13:26 (CEST)

Samenvoegen?

Ik vind de laatste verandering geen verbetering. Madyno (overleg) 20 jul 2018 22:48 (CEST)

Bedoel je daarmee met name te zeggen dat je geen voorstander bent van samenvoegen? Bob.v.R (overleg) 21 jul 2018 07:41 (CEST)

Nee, ik ben voor samenvoegen. Madyno (overleg) 21 jul 2018 07:43 (CEST)

Z-score

Ik zie geen enkel zinnig verband tussen een eenheidsvector en de z-score, of het moet zijn dat in beide gevallen een zekere normering heeft plaatsgevonden, wat overigens bij de z-score standaardiseren heet. Madyno (overleg) 29 jul 2018 15:34 (CEST)

Gesloten eenheidsbol

Dat de eenheidsbol wordt genoemd begrijp ik, maar de zinnen over de gesloten eenheidsbol lijken me voor dit artikel niet van belang. Bob.v.R (overleg) 8 aug 2018 10:53 (CEST)

Gewoon weglaten. Madyno (overleg) 8 aug 2018 14:01 (CEST)

 Uitgevoerd. - Bob.v.R (overleg) 9 aug 2018 13:53 (CEST)

Dezelfde opmerking wil ik maken bij het huidige artikel Normeren. - Bob.v.R (overleg) 9 aug 2018 18:32 (CEST)

Idem. Madyno (overleg) 9 aug 2018 19:13 (CEST)

 Uitgevoerd. - Bob.v.R (overleg) 10 aug 2018 03:41 (CEST)

Kental

Een vector in een n-dimensionale reele ruimte is een rijtje reele getallen die de kentallen vand evector heten. Coordinaten zijn de coefficienten in de lineaire combinatie die een vector uitdrukt in een basis. Madyno (overleg) 15 sep 2018 09:23 (CEST)

In het artikel waarnaar jij wilde linken om de lezer te verwijzen naar het begrip 'kental' kan de lezer, na aardig wat zoekwerk (!!), lezen: 'De vectoren $a_{1}\mathbf {u} _{1}$, $a_{2}\mathbf {u} _{2}$ en $a_{3}\mathbf {u} _{3}$heten de componenten van de vector $\mathbf {a}$. De getallen $a_{1}$, $a_{2}$ en $a_{3}$ noemt men de coördinaten of kentallen van $\mathbf {a}$ ten opzichte van de basis $(\mathbf {u} _{1},\mathbf {u} _{2},\mathbf {u} _{3})$.' Bob.v.R (overleg) 15 sep 2018 09:31 (CEST)

Ja, ik weet eigenlijk niet of dat helemaal correct is. Sowieso zijn het de coördinaten tov die basis, maar of dat een synoniem is met kentallen, denk ik niet. Wel wordt er tamelijk slordig mee omgesprongen. Madyno (overleg) 15 sep 2018 11:39 (CEST)

In veel situaties vallen de betekenissen samen, dat heeft voordelen en nadelen. Bob.v.R (overleg) 15 sep 2018 11:51 (CEST)

Als je spreekt van de coördinaten van een vector is dat altijd met betrekking tot een basis. En bovendien hoeft de vector geen getallenrijtje te zijn. Madyno (overleg) 15 sep 2018 12:10 (CEST)