Overleg:Hypergeometrische functie

commentaar

De volgende tekst stond aan het einde van het artikel als commentaar:

De hypergeometrische functie is gedefinieerd voor $c$ een positief geheel getal en $|z|<1$ door de machtreeks

${}_{2}F_{1}(a,b;c;z)=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a)_{n}(b)_{n}}{(c)_{n}}}{\frac {z^{n}}{n!}}.$

De reeks is eindig als een van de getallen a en b niet-positief geheel is, in welk geval de functie gereduceerd is tot een polynoom:

${}_{2}F_{1}(-m,b;c;z)=\sum _{n=0}^{m}(-1)^{n}{\binom {m}{n}}{\frac {(b)_{n}}{(c)_{n}}}z^{n}.$

Voor complexe argumenten z met $|z|\geq 1$ kan de functie analytisch voortgezet worden langs elk pad in het complexe vlak dat niet een van de vertakkingspunten 0 of 1 bevat.

Ik heb dat weggehaald en hier heen verplaatst. ChristiaanPR (overleg) 14 nov 2023 18:44 (CET)