Overleg:Septimalenreeks

ikke nie snappe?=

Die 6e boventoon, dat is toch die 'valse bes' als je van C als grondtoon uitgaat? (De reeks is toch: C C' G' c e g bes c' d' e' etc...?) Ik meen overigens dat op een piano in de hogere registers met name de hamer precies op dat punt aanslaat op de snaar juist om de 'valsheid' van die boventoon af te dekken... Het onderstaande verhaal snap ik van geen meter....: Quote:

---

De knopen van deze boventoon zijn de posities van de septimalen.

Wanneer, in geval van een snaarinstrument, een flageolet gespeeld wordt, zal dit op elk van deze posities dezelfde boventoon genereren. Deze boventoon is 7 keer de frequentie van de grondtoon. Een merkwaardig verschijnsel is dat de zes septimalen wel consonant zijn met de prime, maar niet met het octaaf, wat ongebruikelijk is bij westerse toonsystemen.

De reeks omvat de noten:

Prime (muziek) , 1/1 (7/7) Septimale kleine terts, 7/6 x de hoogte van de grondtoon Septimale Tritonus, 7/5 x de hoogte van de grondtoon Harmonische septiem of septimale kleine septiem, 7/4 x de hoogte van de grondtoon. 2 octaven lager dan de 6e boventoon, 1 octaaf hoger dan de 7/2 Minimale decime of BP decime, 7/3 x de hoogte van de grondtoon. 1 octaaf hoger dan 7/6 Reine kleine quardecime 7/2 x de hoogte van de grondtoon. Een octaaf lager dan de 6e boventoon, een octaaf hoger dan de 7/4 De 6e boventoon (2P8+m7), 7/1 x de hoogte van de grondtoon

---

Unquote

Tjako van Schie 9 nov 2007 00:06 (CET)

Ik kom hier maandag op terug en zal het proberen uit te leggen.Houtlijm 9 nov 2007 07:56 (CET)

Ik begin 'm te snappen: (denk ik..)

1. Een snaar wordt dus zodanig in trilling gebracht dat er 7 buiken ontstaan,
2. en dan hoor je de diverse boventonen door DAN op de knopen te flageoletteren?
3. Dus eigenlijk zijn het 'boventonen' van 'boventonen'?
4. Misschien kan je een klein notenbalkje van de reeks erbij doen met de toonhoogtebn bij benadering (misschien met pijltje op en neer om de afwijking van de reine toon te illustreren?)Tjako van Schie 9 nov 2007 14:02 (CET)
5. Klopt dit? Neem de reeks
   

c c g c e g bes c
100 200 300 400 500 600 700 800 (Hz bij benadering voor het rekengemak
Dan is C 100 Hz de grondtoon, (maar ook de septimale prime dus)
Dan is bes 700 Hz de 6e boventoon en dus de eerste septimaal.
Kan je bij dit voorbeeld dan aangeven waar die andere 5 septimaal tenen zitten? Dus welke frequenties hebben die? Of tussen welke noten zitten die in? Of bij benadering?Tjako van Schie 9 nov 2007 14:15 (CET)

Antwoord vragen

Ik heb je vragen even genummerd.

1. Ja.
2. Nee, geen diverse boventonen, maar 1 boventoon die optreedt bij onderbreking op 1 vd 6 knopen, het maakt niet uit welke je neemt, alle posities leiden tot dezelfde boventoon-flageolet.
3. Nee, het zijn septimalen. Tonen die harmonisch tot elkaar zijn, omdat ze 1 overeenkomstige boventoon delen. Net zoals de reine grote terts (5/4) en de reine grote sext (5/3) elkaars boventonen hebben en om die reden bij elkaar horen in de majeurladder zitten.
4. hier [1] kun je bovenin een logaritmische gelijkzwevende reeks zien met pal eronder in de gekleurde balletjesreeks de blauwe septimalenreeks. Uit dit schema kun je zien welke gelijkzwevende tonen ongeveer overeenkomen. (niet 1 van de 7 blauwe posities ligt op de log.ladder) Dit kan ik niet voor je op een notenbalk plaatsen, omdat de notenbalk gelijkzwevend is (afstand AB is net zo groot als BC, terwijl dat in werkelijkheid niet zo is.) En ik kan geen noten lezen/schrijven. Je kunt deze theorie niet betrekken op de westerse tonenleer, omdat hij daar vermeden wordt (omdat hij niet goed toepasbaar is bij akkoordenvorming)
5. Nee, dit klopt niet. Grondtoon-7/6-7/5-7/4-7/3-7/2-7/1 is bijvoorbeeld : 100-116,67-140-175-233,33-350-700Hz

De reeks 100-200 etc die jij noemt is de x/8-enreeks ipv de x/7-enreeks, maar die hebben niet in alle gevallen dezelfde boventoon (3/4- 1/2-1/4 is anders), omdat 8 geen priemgetal is.

Ik zie dat ik slordig ben met notatie, sorry. 6/7 is een snaardeel en 7/6 is de freq. tov de grondtoon. noemer en teller wisselen dus om als je het over snaardeel of freq. hebt, maar dit betreft dezelfde toon. Dat is even omschakelen af en toe. de 7/6 is een microtonale notatie-vorm. Ik gebruik meestal 6/7 omdat ik meer denk vanuit snaardelen ipv frequenties.

Houtlijm 11 nov 2007 20:13 (CET)

Hoi Houtlijm, Dank voor je uitleg, maar ik snap het nog niet.

Misschien kan je eens bij het artikel een tabelletje maken van je reeks, met de frequenties, verhoudingen en welke septimaalnoot het betreft?

-Dat staat er nu toch al? (opsomming 1 t/m 7)

Ik snap dat van die buiken en knopen nog niet.

-De knopen vd zesde boventoon zijn bepalend voor de positie waar je de snaar indrukt.

dus het maakt niet uit op welke knoop je drukt om DEZELFDE toon te krijgen,

-Nee, als je hem indrukt op een fretless bass heb je de noot. speel je hem als flageolet, dan is die flag op elke septimaal-positie exact hetzelfde.

en dat is per definitie dan de eerste septimaaltoon uit de reeks? Vevolgens: waar moet ik dan drukken om de tweede, derde etc. te krijgen? Is het procede dus niet vergelijkbaar met de natuurtonenreeks?

-Wat is DE natuurtonenreeks? Dit is EEN natuurtonenreeks volgens mij.

Groet,Tjako van Schie 11 nov 2007 20:54 (CET)

Tonen die een gezamenlijke boventoon delen zijn toch verschiltonen? Of zit ik nu helemaal mis ... Tjako van Schie 11 nov 2007 20:55 (CET)

-Dat is niet goed, ja. verschiltoon is een ander verschijnsel, gebaseerd op cummulatie.Houtlijm 11 nov 2007 21:00 (CET)

De Natuurtonenreeks is de reeks van de natuurlijke harmonische boventonen. Vb. de boventonenreeks van een noot van 100Hz = 100,200,300,400,500,600,700,800 Hz etc.

Die hoor je door een snaar te 'flageoletteren' op de helft, een derde, een vierde, een vijfde , een zesde, een zevende, een 8e deel. Dus bijvoorbeeld stel C=100Hz, dna is 200 hZ OOK een c, 400 hZ ook, 800 hZ ook. 300 hz is een G ofwel de reine kwint boven de 1e boventoon. De zevende boventoon is een 'valse bes' in dit geval, want er zijn geen consonanten ONDER die 700Hz in de reeks met frequenties. Maar bijvoorbeeld de zedse en 8e boventoon consoneren wel: 600:800 = 3:4 dus een reine kwart. (G-C in ons voorbeeld.) Nu begrijp ik dat jouw reeks iets te maken heeft met die noot van 700 Hz... alleen vrag ik me dan af: waar zitten de andere 6 noten dan van die sepitmalenreeks. Uit je verhaal begrijp ik dat je dan 1/7 tm 7/7 moet doen, maar dat zijn dus dan 100,200,300,400, etc... en jij komt nu met hele andere frequenties aan: 100-116,67-140-175-233,33-350-700Hz ..... en ikke dus nog steeds niet snappen hoe ik die middels flageoletten op mn snaar kan doen klinken.... is dat een kwestie van indrukken op 1/7, 2/7,3/7 etc deel van die snaar dus? Als dat zo is dan snap ik m , anders niet :) Sorry, ben bij dit soort superbeta gebeurens nogal eens moeilijk van begrip :). Een artikel over de septimalen zou dus ook erg duidelijk moeten maken waar die verschillen zitten, anders raakt een lezer in verwarring, net als ik ;) Stel trouwens op prijs dat je het voor mijn lemmaatje opneemt , maar da's terzijde. Groetjes, Tjako van Schie 11 nov 2007 21:42 (CET)

Ah! Dat noem je dus natuurtonenreeks in het Nederlands. Ik noemde het de harmonische boventoonreeks. Die valse bes is subjectief vals, redenerend vanuit de westerse muziekcultuur. De 3/8 is een sext en die wordt wel consonant gewaardeerd. De 1/8 is ook rein en volkomen consonant. Naar mijn waardering wordt de reeks pas verminderd consonant na de achtsten en niet na de zesden, omdat er pas bij de negenden interferenties ontstaan in het spectrum. (de 2/9 valt weg in de 1/4 en kan niet gespeeld worden). Tot aan ± de zestienden zijn boventonen hoorbaar en te benoemen, daarna wordt het een troebel gebied, waarbij de grondtoon zelf het hardst waarneembaar is. Harry Partch gingook ongeveer uit van 1/1 t/m x/8 als volkomen consonant en x/9 t/m x/16 als vermindert consonant. Vandaar dat hij de zeven limiet opschroefde tot een 11 limiet, met daarin alle septimalen en nog wat andere voor hem bruikbare rekenkundige tonen.

Die 700 is inderdaad de overlap tussen natuurtoonreeks en septimalenreeks. De posities zijn:

• 1/7 vlak onder de kleine terts
• 2/7 vlak onder de tritonus
• 3/7 midden tussen de grote sext en de kleine septiem
• 4/7 in het 2e octaafinterval vlak onder de kleine terts
• 5/7 2e interval midden tussen grote sext en kleine septiem.
• 6/7 3e interval midden tussen grote sext en kleine septiem.Houtlijm 12 nov 2007 09:27 (CET)

Hoi

Waarom zou het relevant zijn dat de septimalenreeks in zijn totaliteit is opgenomen in de toonschaal van de Moodswinger? Met vriendelijke groet, Kwiki overleg 16 sep 2010 21:30 (CEST)

De Moodswinger is gebaseerd op de principes van de septimalenreks, en dus een prachtvoorbeeld van het nut van die reeks. TjakO 16 sep 2010 21:42 (CEST)

klopt niet

sorry maar hier klopt geen hol van. de wiskunde die geopperd wordt in het artikel komt niet overeen met de afbeelding, om maar eens ergens te beginnen. verder staat er "elk van deze posities" zonder dat ergens uit op te halen waar het aanwijswoord 'deze' naar refereerd. in weze zijn er drie gebreken: duidelijkheid, wiskundige correctheid, en 'original research'.
Bovenstaande reeks letters is hier op 16 jan 2014, 01:02 uur, geplaatst door 81.68.63.37.

Inderdaad, de afbeelding is moeilijk als in overeenstemming te lezen met de tekst. Bv. de eerste boventoon zou volgens de tekst 7/6 keer de hoogte hebben van de grondtoon en volgens de afbeelding de dubbele frequentie hebben t.o.v. de grondtoon. Mocht beide juist zijn, dan is er wel een toelichting nodig die verklaart waarom een dubbele frequentie overeen zou komen met een 7/6 keer zo hoge toon. Bob.v.R (overleg) 16 jan 2014 05:27 (CET)

Misschien zijn in de afbeelding alleen de bovenste en de onderste golfvorm relevant? Ook in dat geval lijkt me dat de huidige afbeelding teveel verwarring oplevert om te kunnen blijven staan. Bob.v.R (overleg) 16 jan 2014 11:25 (CET)

IK heb het idee dat de bedoeling wel goed is, maar dat het niet duidelijk wordt uitgelegd. Van het plaatje zijn eigenlijk alleen de bovenste en de onderste snaar van belang. De posities van de knopen van de in 7 verdeelde snaar geven de snaarlengten voor de septimalen. Het gaat om snaarlengten 7/7=1, 6/7, 5/7, 4/7, 3/7, 2/7 en 1/7, die de septimalen voortbrengen. (Denk ik) Madyno (overleg) 16 jan 2014 17:30 (CET)

Wat ik begrepen heb is dat alleen de onderste snaar van belang is, en dat als je daar op een knoop flageoletteert je de 'septimalenreeks' zou kunnen horen, dus op 0/7, 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7 en 7/7. Daarbij moet dan die 1/7 gelijk zijn aan die valse 'bes' uit de natuurtonenreeks (de 6e boventoon ervan). Het plaatje geeft als opeenvolgende snaren de natuurtonenreeks weer, de knopen op de onderste snaar dus de septimalenreeks. (Denk ik...) Tjako (overleg) 16 jan 2014 21:07 (CET)

Net als Taco gaf ik aan dat het om de snaarlengten k/7 gaat. Alleen lijken me dat geen flageolettonen (dat zijn immers boventonen). Madyno (overleg) 17 jan 2014 10:24 (CET)

Dus dan is inderdaad de huidige figuur verwarrend en derhalve ongewenst. Een juiste figuur zou dan, als ik het goed begrijp, alleen de bovenste en de onderste golfvorm bevatten van de figuur die er op dit moment staat. Bob.v.R (overleg) 17 jan 2014 00:32 (CET)

... of een betere uitleg onder de figuur...? Tjako (overleg) 17 jan 2014 00:49 (CET)

Bedoel je iets in de sfeer van 'Geachte lezer, kijkt u alstublieft niet naar de 2e t/m 6e golfvorm.'? Bob.v.R (overleg) 17 jan 2014 01:27 (CET)

nee daar moet je ook naar kijken (de harmonische boventoonreeks).... ;)Tjako (overleg) 17 jan 2014 01:55 (CET)

Maar dat kan (m.i.: zal) verwarring geven: links het lijstje met zeven toonhoogtes, rechts het lijstje met zeven golfvormen. Voilà. Bob.v.R (overleg) 18 jan 2014 00:38 (CET)

~Het zou denk ik helpen wanneer we bij dit lemma wat ternaire bronnen zouden hebben, zodat we e.e.a. wat beter beschrijven kunnen dan wat wij hier nu pogen.Tjako (overleg) 19 jan 2014 01:18 (CET)

Het duurde bij mij wel enige tijd voor het begon te dagen, maar ik heb de materie uitputtend geanalyseerd. Hier staat mijn analyse, hij is wat te lang om in het artikel te voegen. Reinhard (overleg) 12 jan 2015 17:14 (CET)

Volgens mij kan het plaatje weg en ook de tweede alinea. Madyno (overleg) 12 jan 2015 20:19 (CET)

Ja, de tweede alinea wekte verwarring. Ik heb het nu geherformuleerd op een manier die mij duidelijker lijkt. Ook heb ik vervelende herhalingen in de uitleg weggehaald. Verder vond ik het beter om de nummering (1, 2, ...) te vervangen door 7/7, 7/6, enz. Plaatje zou weg kunnen. Reinhard (overleg) 13 jan 2015 16:12 (CET)

Het eerder verwarrende plaatje moeten we maar wegdoen. Maar ik zie ook niet het nut van de alinea met posities op de hals van een instrument. Madyno (overleg) 13 jan 2015 16:45 (CET)

'posities op de hals van een instrument' vervangen door een vergelijking met notennamen? Bijv.: als grondtoon is c, dan volgende toon ligt iets onder de es, etc. Reinhard (overleg) 16 jan 2015 22:58 (CET)

Ik zou wel eens willen horen hoe die septimalenreeks klinkt..... Tjako (overleg) 16 jan 2015 23:13 (CET)

@Madyno, Nu heb je die vervelende herhalingen weer teruggezet!

"van de grondtoon, die in de reine stemming niet voorkomt. Het betreft dus de tonen die een interval van 7/6, 7/5 en 7/4 vormen, samen met hun octaven 7/3 (octaaf hoger dan 7/6), 7/2 (octaaf hoger dan 7/4) en 7/1 (twee octaven hoger dan 7/4)."

Al die "octaven-uiteenzettingen" staan al vermeld onder de opsomming. Daar staat immers dat 7/3 een octaaf boven 7/6 ligt, dat 7/4 twee octaven lager is dan ... Etcetera. Ik vind dat het of onder de één of onder de ander moet staan. Niet bij beide en mijn voorkeur lag bij vermelding onder de de puntsgewijze opsomming in plaats van vermelding in de uitleg, waar het vooral verwarring zaait. Verder ben ik het niet eens met het woord "dus" in de zin "Het betreft dus de tonen die ..." Dus impliceert dat de lezer dat zelf al had kunnen opmaken en dat is niet zo zonder de uitleg die nog volgt. Deze zin had daarom pas na de zin over de snaarlengten moeten komen en daar staat hij al in andere bewoordingen. Namelijk "De frequenties ten opzichte van de grondtoon zijn ..." Kortom er staat nu twee keer wat de intervallen/frequenties zijn en er staat nu twee keer welke "octaaf-verbanden" er zijn. Waarom? Reinhard (overleg) 19 jan 2015 15:10 (CET)

Snaar

Wat mij betreft hoeft er niet over snaarlengten gesproken te worden. Maar als je het leuk vindt, zal ik het niet verwijderen, maar de intro, zoals die er stond, was prima. Madyno (overleg) 19 jan 2015 19:28 (CET)