Bouman speelde vier wedstrijden voor het Nederlands elftal. Zo werd in de eerste ronde Zweden met 4-3 verslagen en in de kwartfinale werd er tegen Oostenrijk met 3-1 gewonnen. Uiteindelijk verloor Nederland in de halve finale met 3-1 van Denemarken.
Bouman speelde tot 1914 voor D.F.C., vervolgens twee seizoenen voor HFC Haarlem en daarna tot 1918 voor UD. In 1918 ging hij weer voor D.F.C. voetballen.