Welgefundeerde relatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, noemt men een binaire relatie, R, welgefundeerd op een klasse X dan en slechts dan als elke niet-lege deelverzameling van X een minimaal element heeft met betrekking tot R ; dat wil zeggen dat er voor elke niet-lege deelverzameling S van X een element m van S is, zodanig dat voor elk element s van S, het paar (s, m) geen deel uitmaakt van R:

\forall S \subseteq X\;\, (S \neq \varnothing \to \exists m \in S\;\; \forall s \in S\;\, ( s, m) \notin R)

(Sommige auteurs nemen de extra voorwaarde op dat R verzamelingachtig moet zijn, dat wil zeggen dat de elementen kleiner dan een gegeven element een verzameling vormen)