Steffen begon zijn profcarrière bij Cantonal Neuchâtel waar hij speelde van 1942 tot 1946. In 1946 maakte hij de overstap naar het Engelse Chelsea FC waar hij een seizoen speelde. Van 1947 tot 1950 speelde hij opnieuw voor Cantonal Neuchâtel. In 1950 speelde hij negen seizoenen voor Young Boys Bern, hij won twee keer de landsbeker en drie keer de landstitels.