1 + 1 + 1 + 1 + ⋯

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯, ook geschreven als , , of gewoon een divergente reeks, wat betekent dat haar rij van partiële sommen niet convergeert naar een limiet in de reële getallen. De rij 1n kan als een meetkundige reeks met ratio 1 worden gezien. In tegenstelling tot andere meetkundige reeksen met rationale ratio (behalve −1), convergeert deze reeks noch in reële getallen noch in p-adische getallen voor enige p. In de context van de uitgebreide reële getallenlijn geldt

aangezien de rij van de partiële sommen monotoon zonder grens toeneemt.