Plizzari werd geboren in Crema en speelde in de jeugd bij AC Milan. Tijdens het seizoen 2017/18 werd hij verhuurd aan Ternana Calcio. Op 6 augustus 2017 debuteerde de doelman voor zijn nieuwe club in de Coppa Italia tegen Trapani Calcio.[3] Drie weken later maakte hij zijn opwachting in de Serie B in de thuiswedstrijd tegen Empoli.[4] In totaal speelde Plizzari twintig competitiewedstrijden voor Ternana, waarna hij terugkeerde naar AC Milan.
Italië
· 
· 
·
4 Bennacer ·
7 Adli ·
8 Loftus-Cheek ·
9 Giroud ·
10 Leão ·
11 Pulisic ·
14 Reijnders ·
15 Jović ·
16 Maignan ·
17 Okafor ·
18 Romero ·
19 Hernández ·
20 Kalulu ·
21 Chukwueze ·
23 Tomori ·
24 Kjær ·
28 Thiaw ·
30 Caldara ·
31 Pellegrino ·
32 Pobega ·
42 Florenzi ·
57 Sportiello ·
69 Nava ·
70 Traorè ·
80 Musah ·
83 Mirante ·
Coach: Pioli
· Assistent-coach: Bonera