Antiparallel (meetkunde)

Twee paren antiparallelle lijnen door vier punten op een cirkel.

Twee paren rechten (d, d') en (Δ, Δ') heten antiparallel als de hoeken $\angle (d,\Delta )$ en $\angle (d',\Delta ')$ gelijk zijn. In dat geval hebben de twee paren rechten bissectrices van gelijke richting.

Voorbeeld: in de figuur zijn $\angle (J,B,A)$ en $\angle (J,D,C)$ hetzelfde.

d' heet antiparallel van d ten opzichte van (Δ, Δ'). Als twee paren (d, d' ) en (Δ, Δ') antiparallel zijn en, triviaal, d en d' met Δ en Δ' niet evenwijdig liggen, dan heet het ene paar isogonaal verwant met elkaar ten opzichte van het andere paar.

Stelling

Vier punten A, B, C en D, waarvan er geen drie op dezelfde lijn liggen, liggen op een cirkel dan en slechts dan als de paren rechten (AB,DC) en (AD,BC) antiparallel zijn.