Bernoulli-experiment

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de kansrekening en de statistiek is een Bernoulli-experiment een toevalsexperiment met twee mogelijke uitkomsten, meestal aangeduid als "succes" of "mislukking". Een Bernoulli-experiment wordt beschreven door een toevalsgrootheid, die de waarden 1 (succes) en 0 (mislukking) kan aannemen. De kansverdeling van zo'n toevalsvariabele is een Bernoulli-verdeling.

Voorbeelden[bewerken]

  • Zal het muntstuk landen met kop omhoog?
  • Is het pasgeboren kind een meisje?
  • Zijn de ogen van iemand groen?
  • Is de mug dood nadat er insecticide is gespoten?
  • Heeft een potentiële klant beslist mijn product te kopen?
  • Heeft een kiezer gestemd voor een bepaalde kandidaat?
  • Gaat de werknemer de vakbond steunen?

De termen 'succes' en 'mislukking' zijn dus enkel namen voor de resultaten, en moeten niet letterlijk geïnterpreteerd worden. Voorbeelden van Bernoulli-experimenten zijn:

  • Opgooien van een muntstuk. In deze context duidt "kop" conventioneel op succes, en "munt" op falen. Een eerlijk muntstuk heeft een kans op succes die per definitie 1/2 bedraagt.
  • Werpen met een dobbelsteen, waar bijvoorbeeld zes "succes" kan betekenen, en al de rest "mislukking".
  • In een politieke opiniepeiling, een willekeurige kiezer nemen en kijken of hij "ja" zal stemmen in een komend referendum.

Een Bernoulliproces bestaat uit het herhaaldelijke uitvoeren van onafhankelijke maar identieke Bernoulli-experimenten, zoals 10 keer een muntstuk opgooien. Hiermee kan men een Bernoullisteekproef van een gegeven populatie samenstellen.