Centrale kern

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

De centrale kern of kern is een begrip uit de constructieleer. Het is van een doorsnede het deel van de doorsnede waarvoor geldt dat als een normaalkracht aangrijpt in die kern, de resulterende spanningen in het materiaal hetzelfde teken hebben als de aangrijpende kracht. Dit wil zeggen dat bij een trek- of drukkracht, er enkel respectievelijk trek- en drukspanningen ontstaan. In de praktijk is dit voornamelijk belangrijk voor materialen, zoals grond en beton, of constructies (bijvoorbeeld funderingen) die geen trek kunnen opnemen.

Bepaling[bewerken]

Men kan de centrale kern voor een willekeurige doorsnede berekenen. We gaan ervan uit dat de neutrale lijn de doorsnede niet mag snijden (de neutrale lijn is de lijn waar de spanning van druk in trek over gaat), maximaal mag de neutrale lijn de doorsnede raken (maar nergens snijden).

  1. Bepaal de vergelijking van de rakende aan de doorsnede;
  2. Probeer ervoor te zorgen dat de neutrale lijn gelijk loopt aan deze rakende, zo krijgen we de extremale positie van de kracht. De vergelijking van de neutrale lijn wordt, bij enkelvoudige buiging, gegeven door , of .
  3. In bovenstaande vergelijking geeft de maximale z-coördinaat van de centrale kern, analoog voor .

Een andere methode gaat als volgt:

De kernstralen (de afstand van de oorsprong van het assenstelsel tot het einde van de centrale kern) kunnen bepaald worden met volgende formule:

Daarin zijn i 2 de hoofdtraagheidsstralen. Deze worden bekomen door de traagheidsmomenten te delen door de oppervlakte:

De waarde z1 is hier de afstand van de oorsprong tot de rand van het element.

Voorbeeld[bewerken]

Uitwerken voor een balk met dimensies b*h levert:

Bepaling van de middenkern van een rechthoekige doorsnede

Kernen van enkele profielen[bewerken]

Doorsnede Kern
Rechthoek met breedte b en hoogte h ruit gespiegeld rond de y-en z-as, met
  • maximale y-waarde
  • max. z-waarde
Vierkant met zijde a ruit gespiegeld rond de y-en z-as, met
  • maximale y- en z-waarde
Cirkel met diameter D Een kleinere cirkel met straal
Buis met buitenstraal R en binnenstraal r

Zie ook[bewerken]