Complement (verzamelingenleer)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Het complement van de deelverzameling van :
.

In de verzamelingenleer is het complement van een deelverzameling gedefinieerd met betrekking tot een verzameling waarvan alle betrokken verzamelingen deel van zijn. Het complement van is de deelverzameling van bestaande uit alle elementen van die niet tot behoren.

De verzameling wordt in dit verband als universele verzameling aangeduid en het complement van genoteerd als

of ,

zonder verdere verwijzing naar .

Is niet de universele verzameling, dan is er sprake van een relatief complement en is er geen speciale notatie. Het relatieve complement van ten opzichte van kan uitgedrukt worden als verschil

of

Eigenschappen[bewerken]

Het complement van het complement is de verzameling zelf:

Samen met het complement vormt een verzameling het hele universum:

Er is geen gemeenschappelijk element met het complement:

Buiten het universum is niets:

Regels van De Morgan: