Stalmach ruilde in 2018 de jeugdopleiding van Ruch Radzionków voor die van Górnik Zabrze. In het seizoen 2021/22 maakte hij zijn opwachting in het B-elftal van Górnik Zabrze in de III liga. In datzelfde seizoen maakte hij ook zijn officiële debuut in het eerste elftal van de club: op 21 november 2021 kreeg hij een basisplaats in de competitiewedstrijd tegen Legia Warschau, die Górnik Zabrze met 3-2 won.
In augustus 2022 versierde hij een transfer naar AC Milan, dat hem evenwel aanvankelijk onderbracht in de jeugdopleiding.[1]