Salvio begon met voetballen in de jeugd van Lanús. In 2008 brak de toen achttienjarige spits door bij zijn club.
Internationaal maakte Salvio deel uit van de Argentijnse selectie voor het Zuid-Amerikaanse jeugdkampioenschap (onder -20). Ook was hij opgevallen bij Maradona, die hem selecteerde voor een officiële interland op 20 mei tegen Panama (3-1 winst). Ook zat Salvio bij de selectie die met 4-2 ten onder ging tegen het Catalaans voetbalelftal onder leiding van Johan Cruijff.
Een half jaar na de eerste interesse vertrok Salvio naar Atlético Madrid. Voor hem werd om en nabij de acht miljoen euro neergeteld door Los Colchoneros. In de hoofdstad moest hij de concurrentie aangaan met Sergio Agüero, Diego Forlán en Ibrahima Baldé. In zijn eerste seizoen bij Los Rojiblancos kwam hij tot dertien competitiewedstrijden en vond hij daarin twee keer het net. Daarnaast won hij met Atlético Madrid de eerste editie van de Europa League. Gedurende het seizoen 2010/11 werd hij verhuurd aan Benfica, die daarnaast 20% van de speler zijn rechten kocht. Bij de club uit Lissabon speelde hij negentien competitiewedstrijden en maakte hij vier doelpunten. In het seizoen 2011/12 droeg hij wederom het shirt van Atlético en speelde hij 49 wedstrijden en daarin acht doelpunten. Daarnaast werd er wederom beslag gelegd op de Europa League.
Op 31 juli 2012 bereikte Atlético Madrid een overeenkomst met Benfica over een permanente overgang van Salvio naar de Portugese hoofdstad. Benfica betaalde €13.5 miljoen om de overgang rond te maken. Nooit eerder betaalde de club een bedrag van deze hoogte.
Argentinië
Primera División
Primeira Liga
Atlético Madrid
