Flisar maakte zijn wereldbekerdebuut in maart 2008 in Grindelwald, tien maanden later scoorde hij in Les Contamines-Montjoie zijn eerste wereldbekerpunten. In januari 2010 behaalde de Sloveen in St. Johann in Tirol zijn eerste toptienklassering in een wereldbekerwedstrijd. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2010 in Vancouver haalde Flisar de halve finales op de skicross, na zijn uitschakeling in de halve finales wist hij niet te finishen in de kleine finale. Zijn eindklassering was zodoende de achtste plaats.
Op de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2011 in Deer Valley eindigde Flisar als elfde op de skicross.Op 11 januari 2012 boekte hij in Alpe d'Huez zijn eerste wereldbekerzege, aan het eind van het seizoen 2011/2012 eindigde hij als eerste in het wereldbekerklassement op de skicross. In 2012 behaalde de Sloveen een zilveren medaille op de Winter X Games. In Voss nam Flisar deel aan de wereldkampioenschappen freestyleskiën 2013, op dit toernooi eindigde hij als vijfde op de skicross. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2014 in Sotsji eindigde de Sloveen als zesde op het onderdeel skicross.
Slovenië
.svg){kind=small}
Vancouver
Sotsji
Pyeongchang
Deer Valley
Voss
Kreischberg
Skicross
Sierra Nevada
Alpe d'Huez
Bischofswiesen.svg){kind=small}
Grindelwald
Idre
Innichen