Scirea speelde voor Atalanta Bergamo en Juventus FC. Tussen 1975 en 1986 speelde hij 78 maal voor het Italiaans elftal. Scirea kwam op 3 september 1989 op 36-jarige leeftijd om tijdens een zware regenval in Zuid-Polen waar hij als scout voor Juventus was. Zijn auto slipte en hij kwam in botsing met een andere weggebruiker.
De verdediger won in zijn carrière vele prijzen waaronder de wereldtitel. In 2011 werd hij vanwege zijn verdiensten opgenomen in de Hall of Fame van het Italiaanse voetbal.
Scirea is een van de twee voetballers (de ander is Antonio Cabrini), die én nationaal kampioen, én nationale-bekerwinnaar, én winnaar van de drie Europa-cups, én winnaar van de wereldbeker, én wereldkampioen zijn geworden. Alleen de titel Europees kampioen ontbreekt.