Gebruiker:Bertux/Aanslibbing en dichtheidsstromen

Een dichtheidsstroming is een stroming die optreedt als in een vloeistof verschillende dichtheden voorkomen.

In de vloeistofdynamica is een dichtheidsstroom een voornamelijk horizontale stroming die wordt aangedreven door een dichtheidsverschil in een vloeistof of vloeistoffen en die daardoor wordt gedwongen horizontaal te stromen ¿door bijvoorbeeld een plafond.? [Dit snap ik niet. Jargon?]

¿Zwaartekrachtstromingen? [Hetzelfde als dichtheidsstromingen? Zo niet, dan moet de term geïntroduceerd worden] kunnen worden gezien als eindig qua volume, zoals de pyroclastische stroom van een vulkaanuitbarsting, of als continu aangevoerd vanuit een bron, zoals warme lucht die in de winter de open deur van een huis verlaat. Andere voorbeelden zijn stofstormen, troebelheidsstromen, lawines, lozingen uit afvalwater of industriële processen in rivieren, of rivierlozingen in de oceaan. [Deze zin lijkt bedoeld om voorbeelden te geven, maar dan zet de formulering met 'kunnen worden gezien' mij op het verkeerde been; ik lees dat als: 'kunnen opgevat worden,' waarna ik uitleg verwacht. Suggestie: Voorbeelden van dichtheidsstromingen zijn...]

¿In dit artikel wordt als voorbeeld gewerkt met een dichtheidsstroom in water, veroorzaakt door lagen water met een verschillende dichtheid (zoet water en zout water), maar het werkt identiek voor koud en warm water, of verschillende vloeistoffen (olie en water). Ook bij gassen treedt dit verschijnsel op.? [Formulering is omslachtig. Inhoudelijk: een kopje met uitgangspunten lijkt zinvol. zoals ik al op mijn OP opmerkte. In dit geval mag expliciet gemaakt worden dat de lagen nauwelijks mengen, of dat het voor de berekeningen weinig uitmaakt. Welke van de twee? Beide?]

Zouttong bij een overgang van zoet naar zout water (bijv. bij een sluis)

Als bijvoorbeeld een scheiding tussen zoet en zout water plotseling opgeheven wordt, dan ontstaan door het drukverschil twee tegengestelde stromingen. Aan de onderzijde stroomt het zwaardere zoute water het zoete gebied in, terwijl aan de oppervlakte het zoete water het zoute gebied in stroomt. Deze situatie doet zich voor bij een sluis aan zee, bijvoorbeeld bij de sluizen van IJmuiden.

Dichtheidsstroom en het getij

Stroomsnelheid in Het Scheur bij Pernis

Zoutgehalte in Het Scheur bij Pernis

Zout water komt tijdens opkomend tij een estuarium binnen, tenzij er meer dan voldoende zoetwaterstroming in de rivier is om het gehele getijprisma tijdens de fase van opkomend tij volledig te vullen. Er zijn maar weinig rivieren die het hele jaar door voldoende doorstroming hebben om het binnendringen van zout water, tenminste af en toe, te voorkomen. Sterker nog, vaker is het tegendeel waar: er is zelden voldoende stroming om het binnendringen van zout water te voorkomen. Verwacht mag worden dat het zoutgehalte op een bepaald punt in een rivier varieert afhankelijk van het getij. Omdat het zoute water uit de zee komt, moet het maximale zoutgehalte rond de tijd van de vloedgolf worden verwacht. In bijgaande figuren is de stroomsnelheid en het zoutgehalte gegeven voor een punt in Het Scheur bij Pernis (Rotterdam). Een positieve stroomsnelheid is een vloedstroom (dus een landwaartse stroming).

In dit voorbeeld wordt het maximum van het zoutgehalte kort na de hoogwaterkentering bereikt. Het zoutgehalte in zee is ongeveer 35 ‰. Dus we hebben bij Pernis (23 km van zee) al duidelijk minder zout water. Dichter bij zee wordt het zoutgehalte hoger, en verder landwaarts wordt het lager (in normale situaties is het ten oosten van de Brienenoordbrug zoet). De mate van vermenging van zoet en zout water hangt af van het getijprisma en de rivierstroming.

Schematische weergave van dichtheid in een riviermond

De mengparameter kan berekend worden met:

$M={Q_{r}T \over P}$

waarin:

$M$ = mengparameter

$Q_{r}$ = de zoetwater rivierafvoer (m³/s)

$P$ = getijprisma (m³)

$T$ = de periode van het getij (ongeveer 45000 s)

In bijgaande schets is een beeld gegeven van de haloclinen (lijnen van gelijk zoutgehalte) Een goed gemengde situatie heeft een waarde van M van minder dan 0,1 en een gelaagde stroming ontstaat bij waarden van M groter dan 1. Aan de linkerkant van de schetsen is het zoutgehalte het hoogste.

Bij een gelaagde stroming ontstaat dus een zouttong. Aan de bodem is het water zout, bij de oppervlakte veel zoeter. Door de invloed van het getij schuift deze zouttong met het getij heen en weer. In de grafiek van het zoutgehalte bij Pernis is het over de diepte gemiddelde zoutgehalte gegeven. Bij een constante rivierafvoer en een getijloze zee (zoals de Middellandse Zee) verschuift de zouttong niet, en blijft op een vast punt in de rivier liggen.

De zouttong

Een zouttong (ook wel zoutwig genaamd) ontstaat als een zoetwaterrivier uitmondt in een zoute zee. Het zeewater dringt langs de rivierbodem binnen onder het zoete afvoerwater (want het zoute water is zwaarder). De lengte van de binnendringende tong wordt bepaald door een evenwicht tussen de wrijving, τ, langs het grensvlak en de horizontale drukgradiënt die voortvloeit uit de helling van het grensvlak. Wanneer strikt aan dit evenwicht wordt voldaan, bevindt de zouttong zich in een stabiele positie, waarbij het zoete water zeewaarts over het oppervlak stroomt en zich in een dunne oppervlaktelaag op zee verspreidt. De lengte van deze wig is van groot belang, want daaruit volgt hoever de zoutproblemen de rivier opkomen.. Schijf en Schonfeld (1953) hebben een uitdrukking afgeleid voor de lengte van zo'n tong in een prismatisch, horizontaal, rechthoekig kanaal dat uitmondt in een oneindige, getijloze zee. Als er geen vermenging plaatsvindt over het grensvlak, is hun vergelijking:

$L_{w}={{2h} \over f}\left[{\frac {1}{5F^{2}}}-2+3F^{2/3}-{\frac {6}{5}}F^{4/3}\right]$

waarin:

$F={\frac {v_{r}}{\sqrt {\delta gh}}}$

$\delta$ = relatieve dichtheid van rivierwater t.o.v. zeewater, dus $(\rho _{z}-\rho _{r})/{\rho _{r}}$

$v_{r}$ = stroomsnelheid van de rivier bovenstrooms (m/s)

$L_{w}$ = lengte van de zouttong (m)

$h$ = waterdiepte (m)

$f$ = een parameter die afhangt van de schuifspanning, is ongeveer 0,1

$\rho _{r}$ = dichtheid zoet water (kg/m³)

$\rho _{z}$ = dichtheid zout water (kg/m³)

Voor een praktische situatie bij een waterdiepte van 10 m en een stroomsnelheid in de rivier van 0,2 m/s geeft dit een zouttonglengte van ongeveer 2,7 km.

In werkelijkheid is de situatie veel complexer, omdat de rivierafvoer constant veranderd en de meeste riviermonden geen mooi prismatisch kanaal zijn. De Nieuwe Waterweg komt aardig in de richting, In de Schelde ligt in de winter (met veel zoetwaterafvoer) de zouttong net bovenstrooms van Antwerpen, in de zomer is de Schelde vaak zout tot Gent. Omdat de Schelde daar niet zo diep is, is de zouttong ook niet zo lang.

Hie dieper het water is, hoe verder de zouttong zandwaarts kan indringen. Bij de Nieuwe Waterweg is dat een reden geweest om deze gedeeltelijk te verondiepen.

Voor meer details, zie ook: Nieuwe_Waterweg#Zoutproblemen

Aanslibbing in getijrivieren

zouttong in de monding van een rivier

Het meest directe gevolg van een zouttong in een rivier is het effect ervan op het aanslibbingspatroon van het estuarium.

Aanslibbing door verandering in de bodemsnelheid

De figuur laat zien dat de stroming langs de bodem van het estuarium drastisch verandert door de aanwezigheid van de zouttong. Stroomopwaarts vanaf het puntje van de tong is de snelheid langs de bodem richting zee, terwijl er binnen de wig vaak een kleine snelheid naar de monding is. Omdat de bodemsnelheid aan de punt van de tong nul moet zijn, kan worden verwacht dat daar materiaal zal worden afgezet. In estuaria waar weinig invloed van het getij is en de positie van de zouttong relatief stabiel blijft, kan deze lokale sedimentatie een uitgesproken ondiepte in de rivier vormen. Hoewel de oorzaak van deze tong meestal alleen wordt toegeschreven aan zout, kan dit fenomeen ook worden aangetroffen in een estuarium met een dichtheidsverschil dat wordt veroorzaakt door andere factoren, zoals thermische gradiënten. Dit fenomeen zou bijvoorbeeld ook kunnen worden waargenomen in het koelwaterafvoerkanaal van een elektriciteitscentrale, zelfs als deze zich aan een zoetwatermeer bevindt.

Aanslibbing door flocculatie (vlokvorming)

Wanneer het zwevende sediment in een rivier uit klei bestaat en de dichtheidstong wordt veroorzaakt door verschillen in het zoutgehalte, kunnen fysisch-chemische processen het aanslibbingspatroon in het estuarium sterk beïnvloeden. Zwevende klei in zoet water bestaat uit platte of naaldvormige deeltjes met een maximale afmeting kleiner dan enkele micrometers. Door hun vorm, grote oppervlakte en de kristalstructuur van de kleimineralen zijn deze deeltjes aan het oppervlak negatief geladen. Omdat de deeltjes zo klein zijn, beheersen de elektrostatische krachten in plaats van de zwaartekracht het gedrag van de kleideeltjes en zorgen ze ervoor dat de deeltjes gescheiden en in suspensie blijven. Naarmate het zoutgehalte van het water toeneemt, hebben de aanwezige positieve ionen (Na+, Mg++, Ca++, enz.) de neiging de elektrostatische krachten te neutraliseren, waardoor de kleideeltjes kunnen uitvlokken (flocculatie) en bezinken. Een zoutgehalte van ongeveer 3 ‰ is daarbij cruciaal. De fysisch-chemische invloeden zijn alleen van belang bij variaties in het zoutgehalte onder deze waarde. Een indruk van de omvang van deze invloed op de aanslibbing kan worden verkregen door de bezinksnelheid van kleideeltjes in zoet water te vergelijken met de valsnelheid van deeltjesdeeltjes in zout water (S > 5 ‰). Allersma, Hoekstra en Bijker (1967) melden dat de schijnbare verhouding tussen deze valsnelheden ruim 1:50 was. De kwaliteit van het materiaal dat in een dergelijk gebied de rivierbedding vormt, is niet dezelfde als die van de gebruikelijke vorm van compacte klei. Het sediment dat zich als gevolg van de uitvlokking vormt, bevat namelijk een grote hoeveelheid water. Het volume van het sediment (vaste deeltjes plus water) kan 5 tot 10 keer het volume van de deeltjes bedragen. De sliblaag heeft dus een lage dichtheid, meestal tussen de 1100 en 1250 kg/m³. Bij ongeconsolideerd slib (dat net afgezet is (orde een paar uur) is deze dichtheid zelfs maar 1050 kg/m³.

Het is in zo'n geval lastig om de waterdiepte te bepalen. Een klassiek lood (gewicht) zakt in de sliblaag weg. Een echolood geeft meestal en aantal bodemliggingen (afhankelijk van de de frequentie van het echolood). Schepen kunnen door zo'n laag heen varen, zolang de dichtheid maar onder de 1200 kg/m³ blijft. Dit bodemniveau wordt nautische bodem genoemd. De ligging van dit bodemniveau wordt bepaald met dichtheidsmetingen, hiervoor zijn speciale instrumenten ontwikkeld.

Dichtheidsstromen en havenbekkens

De vulstroom door het getij

Stroomsnelheid in de Petroleumhaven

Het proces van aanslibbing in een havenbekken is in principe heel simpel. Er komt ieder getij een hoeveelheid slibrijk water binnen. Tijdens de kentering bezinkt een deel van dat slib, en met de ebstroom loopt er dus water het havenbekken uit met een lagere sedimentconcentratie. Het verschil tussen instroom en uitstroom van sediment is dus de aanslibbing. Als voorbeeld wordt de aanslibbing van de 1e Petroleumhaven in Rotterdam genomen. Die haven heeft een een lengte van ongeveer 1900 m en een breedte van 250 m, de oppervlakte is dus 475.000 m². Het getijverschil daar is ongeveer 1,5 m. Het getijprisma is 0,7 miljoen m³. Uit metingen is gebleken dat het instromende water ongeveer 75 mg/l sediment bevat, en het uitstromende water bij eb ongeveer 10 mg/. Er blijft dus 65 mg/l in de haven (= 65 g/m³). Dit vermenigvuldigd met het getijprisma geeft een aanslibbing van 47.750 kg per getij, of150 m³/getij. Dat is dus ruim100.000 m³/jaar.

Dichtheidsstromen in een havenbekken

Een zouttong in een haven

Maar als het zoutgehalte in de rivier veranderd gedurende het getij, gaat bovenstaande redenering maar voor een klein deel op. Stel het havenbekken uit bovenstaand voorbeeld is gevuld met zoet water. Door het getij komt de zouttong in de rivier langs. Er gaat dan niet alleen een getijstroom het bekken inlopen, maar ook een zouttong. Het zoute water loopt over de bodem de haven in; het zoete water verlaat de haven via de oppervlakte. Als de tong het einde van de haven heeft bereikt, weerkaatst ze en dan loopt de zouttong via de oppervlakte weer terug naar de rivier. De snelheid van deze zouttong kan berekend worden met:

$v_{d}=0,45{\sqrt {2\delta gh}}$

waarin:

$v_{d}$ = snelheid van de zouttong (m/s)

$\delta$ = relatieve dichtheid, dus $(\rho _{z}-\rho _{r})/{\rho _{r}}$

$g$ = versnelling van de zwaartekracht (m/s²)

$h$ = totale waterdiepte (m)

De Petroleumhaven heeft een diepte van zo'n 10 m. Op een gegeven moment (als voorbeeld nemen we t=5 uur) is het zoutgehalte in de rivier ruim 7‰, terwijl het in de haven nog maar 4‰ is. Deze waarden komen (bij een temperatuur van 16°C) overeen met een dichtheid van het water van 1005 en 1003 kg/m³. Een vrij klein verschil dus. De relatieve dichtheid is dan 2,5·10^-3. Deze waarden ingevuld in bovenstaande formule geeft een snelheid van de tong van ongeveer 32 cm/s. De tong loopt dus door de haven in ongeveer (1900/0,32)/60 = 100 minuten. Maar aan het eind van de haven weerkaatst te tong tegen de achterkant en gaat teruglopen met dezelfde snelheid. Dus na ongeveer 200 minuten (3 uur en 20 min) is de hele haven zout.

Een even later is het zoutgehalte in de rivier weer anders, en gaat er dus weer een nieuwe dichtheidsstroom lopen. Op deze manier wordt de haven dus constant gevuld met slibrijk water. Er wordt dus veel meer slib afgezet dan de eerste berekening met alleen de getijstroom suggereert. Dit kan wel een factor vijf meer zijn.

De conclusie is dat (haven)bekkens aan een rivier of estuarium met een gedurende het getij veranderend zoutgehalte zeer sterk last hebben van aanslibbing. Bij havens die altijd even zout of even zoet zijn speelt dit niet, en gaat de berekening die hierboven bij "getijstroom" is gegeven wel op. Havens pal aan zee zonder significante zoetwater-uitstroming (bijv. Zeebrugge of Scheveningen) hebben dus minder last van aanslibbing dan haven met variërend zoutgehalte (Rotterdam, Bremen, Emden).

Een additioneel probleem is dat over het algemeen het slibgehalte van het water bij de bodem veel groter is dan aan de oppervlakte. En omdat er vooral bodemwater het havenbekken instroomt met veel sediment komt er ook veel sediment in de haven.

Het verminderen van zoutindringing en aanslibbing

Voor het verminderen van de aanslibbing door de de vulstroom is eigenlijk niet mogelijk. De enige echte oplossing is verkleinen van het oppervlak van de haven, maar dat is uit bedrijfseconomische oogpunt vaak niet wenselijk. Het versmallen van de ingang heeft voor de vulstroom geen effect; dezelfde hoeveelheid water zal naar binnen stromen, alleen met een iets hogere snelheid. Wel is het mogelijk om iets te doen aan de effecten van de zouttong en aan het feit dat de meeste aanslibbing via de bodemstroom plaats vindt. Er zijn ook proeven gedaan met een flexibel kunststof scherm om het slib tegen te houden en waar schepen overheen konden varen, maar dat was geen succes.

Een bellenscherm in werking

Bellenscherm

Een methode die wel gebruikt is om de zoutindringing en bijbehorend sedimenttransport te verminderen is het gebruiken van een bellenscherm. Hierbij wordt een gordijn van luchtbelletje gecreëerd met de bedoeling om extra weerstand voor de zouttong te genereren, waardoor die langzamer gaat lopen. Dat werkt wel, de zouttong verminderd. Deze techniek is in Nederland in 1971 bij de Rozenburgsesluis in Rotterdam toegepast . Het probleem is wel dat als de sluisdeur te lang open staat, de zouttong toch de hele kolk kan vullen, en dat heeft het scherm dus geen effect. Bij de nieuwe Zeesluis IJmuiden lost men het probleem op door landwaarts van de sluis een diepe put te baggeren. Omdat het zwaardere zoute water daar in blijft staan, kan het vanuit de put afgevoerd worden via een gemaal naar zee. Het bestaande Gemaal IJmuiden is daarvoor uitgebreid.

Current deflecting wall (CDW)

Er zijn proeven gedaan met een speciale vormgeving van de mond van de haven om zo de aanslibbing te verminderen (door te zorgen dat er zo weinig mogelijk uitwisseling is tussen rivierwater en het water in de haven en dat het water dat de haven instroomt zo weinig mogelijk slib bevat), de Currrent deflecting wall. Het doel van deze dam is niet zozeer om de dichtheidstroom te verminderen, maar om te zorgen dat het havenbekken vooral gevuld wordt met water van nabij het wateroppervlak, wat veel minder sediment bevat. Deze oplossing, ontwikkeld door H. Christiansen in Duitsland, is voor het eerst in 1990 bij de Köhlfleet haven in Hamburg toegepast. Bij het Deurganckdok in Antwerpen is een degelijke “current defection wal" gebouwd. Een van de aandachtspunten bij een dergelijke stroomgeleidingsdam is dat het stroombeeld voor de loods heel anders wordt. Daarom is daar bij het Deurganckdok speciale aandacht aan besteed door het uitvoeren van simulatievaarten met loodsen.

Alternatieven

Los van het tegengaan van een sedimentinstroom in het havenbassin kan met er ook voor kiezen om te proberen het sediment in suspensie te houden. De te voorkomen dat het sediment bezinkt. Dit kan bijvoorbeeld door te zorgen voor extra stroming in het bassin. Een andere methode is om de aanslibbing bevaarbaar te houden. Schepen kunnen zonder probleem varen door een sedimentlaag met een dichtheid van minder dan 1020 kg/m3. Door niet steeds de bovenste (waterige) laag weg te baggeren, maar alleen de dieper gelegen, dichtere lagen kan aanzienlijk bespaard worden op de baggerkosten. In veel havens wordt daarom specifiek de nautische bodem gehandhaafd.

Bronnen, noten en/of referenties