Geodetische kromming

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de geodetische krommingsvector een eigenschap van krommen in een metrische ruimte, die de afwijking van de kromme weergeeft van het volgen van de kortste booglengte-afstand langs elk infinitesimaal segment van haar lengte.

De vector wordt als volgt gedefinieerd: op een punt P op een kromme C is de geodetische krommingsvector kg de krommingsvector k van de projectie van de kromme C op en naar het raakvlak op P.

De scalaire grootte van de geodetische krommingsvector wordt de geodetische kromming genoemd. Een kromme voor welke de geodetische kromming overal verdwijnt heet een geodeet.

Sommige stellingen waar de geodetische kromming een rol in speelt[bewerken | brontekst bewerken]

  • Op een punt op een kromme , is de geodetische krommingsvector de projectie van de krommingsvector van op op en naar het raakvlak op .
  • De relatie met de regelmatige kromming van de kromme wordt gegeven door: , waar de regelmatige kromming en de normale kromming is.
  • De stelling van Gauss-Bonnet.

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]

Externe link[bewerken | brontekst bewerken]