Addai begon te voetballen in de jeugd bij VPV Purmersteijn waarna hij de overstap maakte naar de jeugdafdeling van AZ. Hij tekende een contract bij AZ tot en met 2023.[2] Op 2 juni 2022 brak AZ het contract open en hij tekende bij tot medio 2025.[3][4]
Op 8 april 2022 in de uitwedstrijd tegen FC Emmen maakte Addai zijn debuut voor Jong AZ. Hij kwam in de 69e minuut als invaller voor Ricuenio Kewal, de wedstrijd ging met 3-0 verloren.[5] Op 6 maart 2023 scoorde Addai zijn eerste doelpunt voor Jong AZ tijdens de competitie wedstrijd tegen Willem II dat in 2-2 eindigde.[6]
Op 24 april 2023 won hij met Jong AZ de UEFA Youth League en hij scoorde een strafschop in de finale.[7]