Johann Benedict Listing
Johann Benedict Listing (Frankfurt am Main, 25 juli 1808 - Göttingen, 24 december 1882) was een wiskundige uit Duitsland.
Hij studeerde vanaf 1830 wiskunde en architectuur aan de Universiteit van Göttingen, maar was daarnaast ook geïnteresseerd in onder andere het aardmagnetische veld en de fysiologie van het oog.
Onder invloed van zijn leermeester Carl Friedrich Gauss begon Listing zich in de topologie te specialiseren, die overigens in het midden van 19e eeuw nog geometria situs werd genoemd. In 1834 promoveerde hij bij Gaus op het proefschrift De superficiebus secundi ordinis. Hij noemde in 1836 in een brief voor het eerst de topologie. Hij gaf vanaf 1837 college in de wiskunde aan een hogeschool in Hannover en werd in 1839, na het politieke ontslag van Weber, een van de Göttinger Sieben, professor in de experimentele natuurkunde in Göttingen. Hij publiceerde in 1847 zijn werk Vorstudien zur Topologie. Hij definieerde topologie als volgt:
- De doctrine van modale eigenschappen van objecten, of van de wetten van verbindingen, van relatieve posities en van de opvolging van punten, lijnen, vlakken, lichamen en andere entiteiten of samengestelden in de ruimte, altijd met betrekking tot zaken van maatvoering en hoeveelheid.
Door dit boek werd topologie langzamerhand gangbaar in het algemene wiskundig spraakgebruik, het eerst in het Duits en veel later, vanaf 1920, toen Solomon Lefschetz het in de plaats van analysis situs voor het eerst invoerde, ook in het Engels en andere talen.
In 1858 ontdekte Listing onafhankelijk van Möbius de bijzondere eigenschappen van de möbiusbanden. Listing ging een stap verder dan Möbius in het onderzoeken van eigenschappen van banden met hogere orde 'verdraaiingen'. Hij generaliseerde in 1862 in zijn werk Der Census raumlicher Complexe oder Verallgemeinerung des Euler'schen Satzes von den Polyedern uitbreidingen van Eulers formule voor de eulerkarakteristiek van georiënteerde driedimensionale veelvlakken voor het geval van bepaalde vierdimensionale complexe simplices. Dat zijn topologische ruimtes, die uit eenvoudige bestanddelen als punten, lijnen, driehoeken en viervlakken zijn samengesteld.
Listing voerde behalve topologie ook nodaal punt en micron in, een duizendste millimeter.
Websites
[bewerken | brontekst bewerken]- Johan Benedict Listing: "Vorstudien zur Topologie", Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, p. 67, 1848. zijn artikel uit 1847 over de topologie, gepubliceerd als Vorstudien zur Topologie