Kwadraatafsplitsen

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
(Doorverwezen vanaf Kwadraatsplitsen)
Ga naar: navigatie, zoeken

Kwadraatsplitsen is het herschrijven van een tweedegraadspolynoom die gegeven is in de vorm

tot de vorm

met

en

De methode van kwadraatafsplisen wordt onder meer gebruikt bij

  • het oplossen van een tweedegraadsvergelijking
  • het tekenen van de grafiek van een kwadratische functie
  • het integreren van een fuctie met behulp van een lineaire transformatie van de integratievariabele

Voorbeelden[bewerken]

Voorbeeld 1

Los de volgende tweedegraadsvergelijking op:

Splits een kwadraat af

of anders geschreven:

met als oplossingen:

dus

of
Voorbeeld 2

Bepaal de integraal:

Splits in de noemer een kwadraat af:

Sustitueer , dus en , en noem voor het gemak . Dan wordt

,

waardoor de integraal is teruggebracht tot een standaardintegraal met een bekende oplossing.