Lineaire functie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is een lineaire functie een functie van de vorm:

,

waarin en constanten zijn.

De functie wordt ook een eerstegraadsfunctie genoemd, omdat de variabele er alleen in voorkomt in de eerste macht.

In een cartesisch coördinatenstelsel is de grafiek van een lineaire functie een rechte lijn.

Ook een functie van meer veranderlijken heet lineair als:

met constanten

Lineaire functies worden ook affiene functies genoemd om verwarring met de term lineaire afbeelding in de lineaire algebra te voorkomen. Een lineaire functie met is ook een lineaire afbeelding van de (reële) getallen opgevat als lineaire ruimte.

Grafiek[bewerken]

De grafiek van een lineaire functie is een rechte lijn.

De grafiek van de lineaire functie

Voorbeeld[bewerken]

De functie met een reëel getal, is een lineaire functie. De grafiek van deze functie is een rechte lijn in het tweedimensionale vlak, met en richtingscoëfficiënt 2.

De functie is een lineaire functie van drie veranderlijken .

Toepassing[bewerken]

De zwarte kromme wordt in het punt benaderd door een eerste-orde-taylorbenadering, een lineaire functie (rood).

Taylor-eersteorde.PNG